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幾何学の問題です。 「2直線l、mに他の直線nが交わっているときにできる角xと角yを同位角とすると 角x=角y?l//m となることを証明せよ」 という問題です。わかる人がいたら教えて下さい。お願いします。

角度が求められません。 どう考えたら求められるのでしょうか？ オレンジの部分なのですが、どちらも６５°になります。 三角形の内角の和が１８０°なので、この二つのオレンジの角度を 足すと１３０°になることはわかるのですが、各々６５°になる という理由がわかりませんでした。 参考までにこの図の問題を載せておきます。 平坦な土地で図のように円曲線始点ＢＣ、円曲線終点ＥＣからなる 円曲線の道路の建設を計画している。 交点ＩＰの位置に川が流れており杭を設置できないため、ＢＣとＩＰを結ぶ 接線上に補助点Ａ、ＥＣとＩＰを結ぶ接線上に補助点Ｂをそれぞれ設置し 観測を行ったところ、α＝１１２°、β＝１４８°であった。 曲線半径Ｒ＝３００ｍとするとき、円曲線始点ＢＣから円曲点の中点ＳＰまでの 弦長はいくらか。 この問題を「正弦定理」を使って解いてる途中です。 よろしくお願いします。

変数変換 よく微積分方程式を解く際に「変数変換」を行いますが、この変数変換は 制限なく自由に定義できるのでしょうか?　あるいは、ある条件では、 この変換はできない、などの制限はあるのでしょうか? t=cosx t=1/x t=x^2 t=exp(x) など

複素数の分数で解けない問題があります I分の1＋Iという問題なのですが やり方がわかりません

写像の証明問題を教科書の定理、定義を組み合わせながらやっていたのですがうまく出来ません。 どなたか次の問題の証明過程を教えてください。 ｆ:A→B, g:B→Aをともに全単射とすれば、g。f （gとfの合成写像）: A→Cも全単射である。 このとき、（g。f）＾-1 (gとfの合成写像のインバース)＝f^-1。g^1（fのインバースとgのインバースの合成写像）であることを示せです。 お願いします。

複素数の分数で解けない問題があります I分の1＋Iという問題なのですが やり方がわかりません

変数変換 添付画像の式変形がよくわかりません。 t=b tan?theta の微分は dt/d?theta = b / (cos?theta)^2 まではわかりますが、分母のcosの２乗とsinの２乗をどのようにして (a^2 + t^2)(b^2 + t^2)に 変形できるのかわかりません。 よろしくお願いいたします。

素因数分解の問題です ｎは２ケタの自然数で ｎ/２０ を既約分数にしたとき 分母が５になるという このようなｎは全部で何個あるか？？ 答えは１８となっています やり方を教えてください

x2+2xy+2y2-2x+2y+13>0 不等式の証明をする。　　どうやったら解けるのか教えてください。

とても不安です。助けてください！！（長文です） 私は中２女子です。 もうすぐ中２初の中間テストがあります。 私は成績は良い方なのですが・・・今スランプ中なんです・・・ 数学です。 今までは私は数学が一番スキで得意でした。 ２回だけですが１００点取ったこともあります。 でも最近計算がやり方はわかるのになぜか間違えてしまいます。 全部計算ミスです。 １年のときの学年末テストは７１点でした。 その後の１０問の小テストもで９０点でした。 ２年になってまた小テストをやったら今度は６７点でした。 なぜこんなにミスをするのかがわからなくてとても悔しくて、テスト返しの日家に帰ったらいつも大泣きします。 今では計算が怖いです。 だから計算の勉強がとてもできません。 親に相談しようともおもったのですが、６７点のテストのことを言っていない為怒られそうで怖くてできません。 今度のテストはほとんどが計算だと先生は言っています。 どうすればいいでしょうか？ お願いします、助けてください！！ せめて９０点以上は取りたいです。 ※数学以外は平気です。

y=5^x という関数について4次導関数まで求めたいのですが、 1回微分：y'=5^x*log5 2回微分：y''=5^x*log5^2+5^x/5 ３回目以降の微分で、5^x/5というのをどう微分したらよいのか分かりません。 y''''はどんな関数になるのでしょうか？ 解説よろしくお願いします

中学三年の因数分解の公式について教えて下さい。 -9a^2+6ab-b^2 の問題で、公式をあてはめた導きがわかりません。 答えは -(3a-b)^2 となるのですが、なぜそうなるのか教えて下さい。 よろしくお願いします。

中学１年生の文字と式の問題ですが 画像添付させていただいたのですが 与式で下から２段目まで求めたのですが 解答には一番下段が載っており そうなることはわかるのですが そうする意味がわかりません？？？ 下から２段目が解答ではなく、なぜ一番下段の解答に しないといけないのでしょうか？？？ ちなみにテスト等では一番下段の解答でないと×なのでしょうか？？？ それもあわせてお願いいたします。 よろしくお願いいたします。m(＿)m

a^3/(a-b)(a-c) +b^3/(b-c)(b-a) +c^3/(c-a)(c-b)を計算せよ。 という問題なのですが、分かりません。 どうやって計算するのでしょうか？ 解説では、分母を(a-b)(a-c)(b-c)にして計算してますが、途中が書いてなくて、分かりません。 教えてください!!

sinθ×cosθ＝－三分の一時、sinとcosを求めなさいという問題なのですが、わからないので教えてください。

関数(定義域・値域)についての質問 以下の問題が分かりません。独力で答えは出しましたが間違いだらけだと思うので指摘・訂正して頂けませんでしょうか？ 次の関数の定義域A、値域Bを求めよ。 　　Z=√(x＋y)

Q:2x＾3-3(a+1)x＾2+6ax=0が異なる3つの実数解を持つようなaの値の範囲を求めよ 異なる3つの実数解を持つには極値を持ち,(極大値)×(極小値)＜0が条件である。 を使って解説して下さい。A:a＜0,0＜a＜1/3,3＜a 誰か詳しい方,解説宜しくお願い致します。

t検定の棄却域について 現在t検定について勉強していまして、演習問題で訳が分からなくなったので質問させていただきます。 問題としては 次のデータは平均値が5.333である集団から抜き出したデータである。このデータの平均が母集団の平均と一致しているかどうか、t検定を用いて有意水準を5％として確かめよ。ただしデータは正規分布に従う。 データ：8,9,6,10,12,8,7,9 というものなのですが実際にこのデータについていろいろ計算してみたところ 平均値8.625、分散3.411、標準偏差1.847、自由度7、t値5.042となりました。 両側検定で棄却域を考えました。 しかしそれの設定の仕方がわかりませんでした。 まずExcelのTINV関数で求めてみたのですが2.365となり、(u<=-2.365 && u>=2.365)が確率5%の領域としました。 これは例題を参考にして求めてみました。 しかし例題と違ってこの問題には正規分布に従うという条件が付いていたので http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/kihon0/basic0.htmを参考に正規分布で考えてみたところ 正規分布で5%になるためにはz=1.96で、さらに問題設定からμ=5.333、σ=1.847としてuを求めると u=8.953となりました。 そのため(u<=-8.953 && u>=8.953)が確率5%の領域としました。 t分布で考えるとt値>棄却域となり 正規分布で考えるとt値<棄却域となってしまいました。 ここで混乱し始めたのですが、問題設定どおり正規分布で考え、帰無仮説を棄却できないという結論(抜きだしたデータの平均値は母集団の平均値と一致しないとは否定できない)でよろしいのでしょうか？ 長文となりましたがよろしくお願いします。

重積分の問題なのですが ∬xe^xydxdy D={(x,y) l 1/x≦y≦2, 1≦x≦2} 答えは 1/2(e^4-e^2)-e　なのですが、答えに辿り着けません。 途中式の回答をお願いします。