質問文についてのコメントです。「広島県の備中神代駅」とありますが、備中神代駅は岡山県にあります。
その上で、
・生山→出雲市
・新見→出雲市
の特急料金の比較ですが、どちらも100km超ですので同額です。
運賃はどこの駅から乗車するかによります。
乗車券面上の乗車駅が備中神代駅と新見駅との比較ですと、
・備中神代→出雲市：2,310円
・新見→出雲市：2,640円
の違いがあります。
仮に、乗車券面上の乗車駅が広島駅の場合ですと、芸備線経由として、
・広島→備中神代→出雲市：5,500円
・広島→新見、新見→出雲市と分けて購入：6,050円
（あるいは、広島→備中神代→出雲市：5,500円に、備中神代→新見往復分400円を加算して、合計5,900円）
となります。
ただ、そもそも備中神代から生山まで普通列車で行って、生山でやくもに乗り換えるのは接続がよくありません。備中神代から普通列車利用なら、そのまま米子まで乗っていったほうがいいと思います。
あるいは、逆方向の新見まで普通列車利用で、新見からやくもに乗車するなら接続のいい時間帯もあります。
