Excelで2次関数の頂点の座標を求める方法

質問

Excelで2次関数の最大値の頂点の座標を求める方法を教えて頂けないでしょうか。
y軸の値について最大値を出すためにはMax関数を使用すれば出ますが、その時のx軸の値を求める関数が分かりません。

例えば、以下のデータがあったとします。
Maxコマンドを使用すると最大値のy軸の値は「８」とでますが、そのときのx軸の値
が抽出できればと、この時のx軸の値は「3」と出したいのですが、関数が分かりません。
ご教授お願いいたします。
x y
0 0
1 2
2 4
3 8
4 4
5 2
6 0

回答No.4

imogasi · ベストアンサー

質問のデータの関数当てはめは、２次関数ではないのでは。
２次関数として、データからax^2+bx+cのa,b,cを割り出す方法はあります。
それをやった上での質問か？そうではないだろう。
質問の説明があいまいか、エクセルの本質を誤解している。（注）
ーー
B列の最大（Max関数で）を求め（この場合８）の対するA列の値３を求める問題なら　=INDEX(A2:A8,MATCH(MAX(B2:B8),B2:B8,1))
のように求められる。
ーー
（注）エクセル利用の場合、２次関数の式（すなわち計数a,b,c)がわかっているとしても、（係数aがマイナスとして）最大値を求めるには、別の中学校程度の勉強で、最大値のグラフの（放物線の）頂点の座標を求める公式を知って、それに当てはめて計算する。もちろん専用ソフトで、関数式を入力すると最大値を出してくれるソフトはあり得るが、エクセルは、まず「データありき」で考えるソフトです。
２次の漸近式を求めるというのは、備わっているが特殊付加サービス。
「Excel 2次漸化式 」でGoogle照会などすればよい。
https://matome.naver.jp/odai/2148543382400153301　など。

お礼

ご教授ありがとうございます。
2次関数という表現がまずかったかと思います。
非線形関数と表現すればよかった、迷いました。

回答No.3

kkkkkm

> この時のx軸の値は「3」と出したい

データがA2からB8までの範囲にあるとした場合
=INDEX(A2:B8,MATCH(MAX(B2:B8),B2:B8),1)
で取り出すことができます。

お礼

ご教授ありがとうございます。
感謝しております。

回答No.2

mdmp2

ご質問のx とy の関係は2次関数ではありません。
2次関数なら、y = ax^2 +bx + c で表されます。
x = 0 のときy = 0 なので、c = 0 です。
x = 1 のとき、y = 2 なので、 a*1^2 + b*1 = 2 → a + b = 1
x = 2 のとき、y = 4 なので、 a*2^2 + b*2 = 4 → 4a + 2b = 4 → 2a + b = 2
2つに式から、a = 1, b = 0 が導かれます。
x = 3 のとき、a*3^2 + b*3 = 1*3^2 +0*3 = 9 となり、8 にはなりません。

ご質問のx とy の関係が、何らかの数式、y = f(x)で示すことができるものとして、
max 関数でy の最大値を求め、つぎに、逆関数が存在するものとして、その値をy = f(x) の逆関数、x = g(y) から求めてやればx の値を得ることができます。
x とy の関係を、数式で表すことができない（統計データのようなもの）ならば、max 関数で最大値を求め、vlookup 関数でy の最大値と同じ行にあるx の値を求めることができます。

お礼

ご教授ありがとうございます。
2次関数と表記したのが誤解があったと思いますが、
非線形関数とでも表記すればよかったかと思っております。

回答No.1

asuncion

2次関数　頂点　Excel
でググってみたところ、何かそれらしいサイトがヒットします。