一般的には既回答者の言うことがあてはまりますけど、
サイズがねぇ、、
175/65R15を185/60R15に変えた程度では体感するほどの
変化はほとんどないです。16インチ化（185/55R16)すれば
変わりますよ。
サイズ的にコンパクトカーだろうと思いますけど、
エンジンパワーもある方ではないし、
足回りも前ストラット/後トーションビーム（推測で）でしょうから、
インチそのままで幅１サイズ、扁平率１ポイントダウンの
変更程度で走りにどれだけ変化があるか・・まず変わらないです。
ホイールそのままでタイヤが僅かに大きくなることで、
重量が増える分、175の時よりもモッサリ感（特に出だし）は
感じるかもしれませんね。場合によっては燃費も落ちるでしょう
（出だしのモッサリ感からアクセル踏み込み量が増える、
接地抵抗が増える・・などで）。
またタイヤ価格も３割前後アップしますし。
外形差も（ブランドによりますが）１％前後ほどの誤差しかない
（メーター誤差はほぼなし） し、ロードインデックス値も同じですから
交換自体は問題ありません。
このへんのサイズだと見た目（横から見て）もほとんど
差は感じないです。185/55R16までやればタイヤのたわみも減るし
ハンドリングはクイックに感じることは出来るでしょう。
ただし純正ノーマルのサスペンションだと腰砕けな車になりがちで
ハンドリング、乗り心地悪化になると思います。
それと、ホイールは現状サイズのものを使って幅を１サイズ広げたい
という趣旨だと思いますが、175だとリム幅大体は5.5Jで185は6J推奨です。
リム幅5.5Jに185幅のタイヤはおすすめしません。
タイヤのサイドウォール面が膨らんだ感じに見えます
（タイヤ幅が広がっているのにリム部で絞られるため。まあ僅かですけど）。
