水の自然冷却

質問

水温40℃、100m3の水を10m×10m×1mのプールに入れ、外気温15℃で自然冷却した際、30℃まで下がるのに、どれくらいの時間が掛るか計算する方法はあるのでしょうか？
なお、プール内は水を撹拌している状況です

回答No.2

ohkawa3

水の比熱は、4.217 J／g・Kなので、
100 m3＝100 ton＝100 000 kgの水を40℃→30℃に下げるには、
4.217 J／g・K × 100 000 kg × （40 - 30）℃ ＝ 4217 MJ の熱量を奪う必要があります。

プールの側面及び底面は断熱的であって、水面からだけ熱が逃げる状態を想定したとき、水面の伝達率を10 W／m2・Kとおけば、次の式で計算できる割合で熱量が奪われます。
10 W／m2・K × 100 m2 × （35℃ - 15℃）＝ 10 W／m2・K × 100 m2 × 20 K ＝ 20 000 W ＝ 20 kW

従って、40℃→30℃に下げるために必要な時間は、
4217 MJ ÷ 20 kW ＝ 211 000 s ＝ 58.6 時間かかるという計算（試算値）になりそうです。

実際には、プールの側面及び底面からも熱が逃げますし、水面からは水の気化熱による放熱もあります。また、撹拌によって波が立てば、水面の表面積が増えることによる放熱量の増加もあります。さらに、屋外のプールであれば、自然の風によって放熱量が増加しますので、上記の試算値は最長と捉えればいいと思います。

どなたか、検算をして頂ければありがたく存じます。

お礼

ご丁寧な回答、誠にありがとうございます。本ご回答を参考に色々条件を変えて検討致します。助かりました！

回答No.1

noname#243631

プールの材質の情報が無いから京使っても答え出ないと思います。

補足

申し訳ございません。材質も、実際には形状も決まっていないので・・・。
例えば、プールの材質の熱伝導はないものとしても、計算は厳しいものなのでしょうか？