ワット数の計算について

質問

Φ9.4　L=35　230Vで100Wのカ－トリッジヒ－タ
既存の型にて使用してます。
それを今回新調する為に、手配し直すのですが
カタログでは220Vや200Vでのワット数表記が
ほとんどのように思われます。
ですので220V換算で同じ様なヒ－タを選定する為に
自分の浅はかな知識から下記のように考えました。

230：220＝100：W
W＝約96

間違いでしょうか？
ご教授宜しくお願い致します。

回答No.2

noname#230359 · ベストアンサー

「ろおと」さんの回答で間違いありません。以下補足します。
Ｗは電圧Ｖの二乗に比例するので、220V換算であれば、
　230^2：220^2＝100：Ｗ　の計算になり、Ｗ＝91.5W　となります。（ ^2 は二乗を表す）
同様に200V換算であれば、
　230^2：200^2＝100：Ｗ　から、Ｗ＝75.6W　となります。

説明不足でした。
抵抗だけの交流回路を仮定します（直流も同様です）。
抵抗だけであれば、電圧と電流は同相、即ち、θ=0、（cosθ=1）になり、P = EIcosθ= EI （W）となります。
今、問題にされているΦ9.4　L=35の形状に変更がなければその電気抵抗Rは一定のはずです。（温度による抵抗変化は無視します）
そのように仮定すると、
　Ｗ＝電圧Ｖ×電流Ｉ
　電流Ｉ＝電圧Ｖ／抵抗Ｒ
この２つの式から電流Ｉを含まない式に変換すると、
　　Ｗ＝Ｖ^2／Ｒ
Ｒは一定としているので、ＷはＶ^2に比例するという訳です。

参考　http://www.eonet.ne.jp/~imagawa/denki_kiso/par_p.html

お礼

分かりやすく説明頂いたおかげで、
もやもやが取れてスッキリ致しました。
本当にありがとうございました。

またなにかあればご教授お願いします。

補足

御回答ありがとうございます。

二乗に比例するという理論を式などを
用いて解説して頂けないでしょうか？

お手数お掛けいたしますが、
宜しくお願い致します。

回答No.1

noname#230359

表記のヒーターを現在220Ｖで使用しておられるのでしたら現在の出力は91.5Ｗです。200Ｖで使用した場合は75.7Ｗになります。

お礼

ご回答ありがとうございます。
またよろしくお願い致します。