友人から出されたクイズ

質問

友人からクイズを出され解けません。クイズの内容は
１、重さの違うボールが、１２個のうち１個のみある
あとの１１個は重さが同じ。
２、天秤秤を、３回使ってこの重さの違うボール１個を特定せよ。
注、天秤秤のみを使う

悲しいかな私には解りません。どなたか教えてください。

回答No.3

freezemoon · ベストアンサー

こんにちは
この問題は　重さが違う　ではなく、ひとつだけ重い（か軽い）でないと解けないのでは？
重い場合の回答です。

まず任意の５個と５個を測ります。
　ケース１　つりあう
　　　残りの２個を測ればどちらかが重い

　ケース２　つりあわない
　　　重いほうの５個の中の２個と２個をはかります。
　　　ケース２－１　つりあう
　　　　　残った１個が重い
　　　ケース２－２　つりあわない
　　　　　重いほうの２個をはかって重いほう

お礼

ありがとうございます。

回答No.9

tak-m

はじめまして！

クイズの答えですが、こんなのはどうでしょう？
（重さが１個だけ重いと仮定します）

まず１２個のボールを６個ずつに分け、天秤に乗せます。１個だけ重さが違うわけですから、当然つりあいません。

次に、軽い方の６個は除外し、重いほうの６個を３個ずつに分けて天秤に乗せます。この時も、１個だけ重さが違うわけですから、つりあいませんよね～

そこで、また軽い方の３個を除外します。つまり、残った３個のうち、１個だけ重いことになります。

その残った３個から適当に２個選び、天秤に乗せます。
そこでつりあえば、残りの１個が正解になりますし、天秤のどちらかが下がれば、それが正解になります。

と、こんな感じでどうでしょう？
ご質問の文章では、「重さが違う」としか書いてなかったので、勝手に１個だけ重いと解釈してしまいましたが、重いか軽いかもわからない状態であれば、この回答は成り立たないかもしれません・・・

お礼

ありがとうございます。

回答No.8

ccg

重さの違う１個のボールが、他のボールより重いと仮定した場合、
　(1)６個づつ天秤に乗せて、重くて傾いた６個のボールを残す
　(2)３個づつ天秤に乗せて、重くて傾いた３個のボールを残す。
　(3)残った３個のうち、任意に２個選び、天秤にかける。
　　天秤が吊りあった場合→選ばなかった１個が重い。
　　天秤が吊りあわなかった場合→傾いた天秤のボールが重い。

ということではないでしょうか？

お礼

ありがとうございます。

回答No.7

ayasu

まず重さの違うボールを仮に他より重かったとして、私なら１２個のボールを４個づつの３グループに分けうち２グループを天秤にかけます。
どちらかが重ければそのグループを、つりあったら天秤にかけていないグループを２個づつに分け天秤にかけ、その重かった方の２個を天秤にかけます。すると１個が特定できると思います。
いかがでしょうか。

お礼

ありがとうございます。

回答No.6

rmz1002

そのものズバリ回答の載っているサイトがありました。

参考URL：

http://www.cmo.jp/users/yo-ichi/contents.php?category=Essay&target=essay2001_10_09.txt

お礼

ありがとうございます。

回答No.5

05062412

重さの違うボールが、他のボールより重いときしか使えませんが・・・。

まず、６個ずつにわけて天秤にのせます。
天秤が下がったほうの６個を今度は３つずつに分けてのせます。
そして、今度はその重かった３つのボールの中から２つを選んで、天秤にのせます。

そしてそれがつりあったら、のこりの１個が重いボールであり、
選んだ２つのうち天秤がどっちかに下がったのなら、その下がったほうが、重いボールとなります。

お礼

ありがとうございます。

回答No.4

gesotoku

１　６：６で計って重い方を残します
２　３：３で計って重い方を残します
３　３個のボールA、B、Cのうち、AとBを計ります

どっちかが重ければAかB。つりあえばCということになります。

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

shinkan1000

まず6個ずつにわけ天秤にかけます。
さがっほうの6個をさらに３個わけ天秤に。
さがった方の３個のうち２個を天秤に。
どちらか下がるか、もしつりあえば天秤にのせなかったものが重さの違う
ボールということに。

安易に教えてよかったかな!?

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

Faye

１個が他の１１個より重い、とします。

まず６個ずつ天秤にのせます。
どちらかが重いので、重いほうの６個から１個を割り出します。
３個ずつ天秤に載せ、重いほうの３個の中に目標の１個があります。

３つのうち、適当に２個を天秤に載せます。
すると片方が重ければそれが目標の１個！
つりあったら計っていない１個がそれです。

お礼

ありがとうございます。