有期契約社員の労務対応

質問

会社で雇用している有期契約社員の労務対応に関して、
相談をさせていただきたいと思います。

【前提】
※A社・・・現在、有期社員Fさんが就業中の会社
※B社・・・A社内に就業場所があるが、登記上は別の会社
　　　　　 ※一部の方はB社に出向、という業態です。
　　　　　 ※A社、B社は一切資本関係はありません。

【相談内容】
以下の対応は、法律上可能か、否か

【詳細】
1．Fさんは10/15をもって、2度目の契約更新期間が満了となり、
　3年目が終わる。
2．行政の見解では、3年間の就業＝常用とみなす、となっている。
3．しかし、「A社での正社員化検討」は、Fさんのスキル、人物的に
　難しいと考えている。
4．そこで、10/15をもってA社を退職し、10/16からはB社で雇用する。

この対応は、法律上問題ありませんでしょうか？

Webその他の情報で調べる術が無く、
こちらに相談をさせて頂きました。
不足情報あれば、可能な範囲で開示いたします。

よろしくお願い致します。