宝探し
次のような古文書がある。これをもとに宝探しをしよう。「ある島に、井戸と松の木と梅の木がある。井戸から松の木へ線分を引け。そこから右へ90度曲がり、同じ長さだけ進み、そこに杭を打て。2本の杭の中点に宝は隠されている。」ところが、実際に島へ行ってみると、あるのは松の木と梅の木だけ。井戸ももちろん杭もなかった。井戸は埋まってしまったらしい。さあ、君は宝物を発見できるか。
上記の問題について井戸を動かしてみよ。それから分かる関係を推測しそれを証明せよ、という問題です。
井戸を動かしてみると2本の杭と宝が重なり井戸-松-2本の杭と宝-梅の四角形を描く時、その四角形は正方形となるということが推測できました。
これの証明のヒントを頂きたいです。そもそもこの推測は合っていますでしょうか?よろしくお願いします。
お礼
灯台下暗しとはこのことを言うのでしょうか? .