英文法：The more I see of men, the more I love dogs.のofの文法的必要性とニュアンスをおしえてください。
こんにちは、いつもお世話になります。
現在、William Harrington著の刑事コロンボ THE HOOVER FILESを読んでいます。
その中で、変わったofの使い方が出てきました。
背景：元犯罪者のもとを元FBIがたずねる。 元犯罪者はビックリするが、７０代の爺さんをみて、「考えてみりゃ、警察として訪ねて来たんじゃないよね？」と気づき、こう言う。
～～～～～～～～～～～上記の本から引用～～～～～～～～
The less I see of the government, the better.
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比較表現のthe＋比較級, the＋比較級の表現で「行政機関を見なければ見ないほど、気持ちがいい。」という意味だと思いますが。 何故"see of"とofが付くのか分かりません。
検索してみたら、この言い回しの元ネタらしき諺を発見しました。
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# The more I see of men, the more I love dogs.
《諺》人間を見れば見るほど犬が好きになる。
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http://eow.alc.co.jp/%22see+of/UTF-8/
でも結局なんで、ofが付くのか分かりません。 むしろof無しの方が自然に感じられます。 文法的にこのofは何でしょうか？
よろしくお願い致します。
