直接電動で動かす必要があるのでなければ、というか水を使うとのことなので直接モーターなどを使って動かすのは避けたほうが良いと思うのですが、複動式のエアシリンダを使ってはいかがでしょうか？
動力源としては小型のコンプレッサが必要になりますが、ブラシを取り付ける装置自体は40ｍｍ程度のストロークならかなり小型にできますし、往復回数も毎秒10回程度から毎分数回程度までかなり自由にコントロールできるでしょう。
使うシリンダーにもよりますがかなり大きなトルクも期待できますし、何よりも水に触れる部分には電気が来ていない（正確には反復運動させるのに電気的なセンサーを使うのであればセンサー用の電源と信号線は来ているが、電圧も低く電流値も小さいので感電などの心配はない）ので感電の心配がなく、最初に述べたようにアクチュエーター（動作する部分）が小型軽量にできますので、ハンドツールのように手で持って作業することおできます。
動力がエアーですので、エアレギュレーターを使えば最大トルクの制限もできますし、スピコンを使えばレギュレーターで設定した最大トルクの状態で速度の制限もある程度できます。シリンダー部分にはエアを送る細いホース（通常外径で6ｍｍ程度）が2本とごく細い配線（センサーとして電気式を使う場合）が3本ですみます。メカニカルバルブ（スプールバルブなど）と組み合わせて使うのであればエアホースのみでできます。
お礼
水はシンクに浅く水をはった感じの作業環境です。既製の電化製品を改造して、例えば、ブラシの部分の枝を伸したり・・安く工夫しようと思っていました。 複動式 エアシリンダ の案も検討してみます。
補足
複動式のエアシリンダ を検索してみました。 http://www.originalmind.co.jp/special/cyl/ 興味深いです。安く作ることができればいいですが、必要なものを検索してみます。 エアコンプレッサーも購入が必要です。 手の作業に変わるもの、手よりすこし早い動作であればいいので 強力なものや高速な機械は必要ありません。