条件を厳密に当てはめればこんなところですが。
◎横須賀線
馬喰町
新日本橋
東京
品川
武蔵小杉
◎京浜東北線
神田
有楽町
浜松町
田町
◎東海道本線
川崎
横浜
※駅が重複する場合は新橋までの駅数が少ない路線のみとした
しかし「新橋駅まで2~3駅以内」などと言うくらい時間を気にするのなら、京浜東北線がお勧めです。ホームが地上に近くはやく外に出られることと、電車の本数が多いからです。
横須賀線は1駅の間隔が長くその分乗車時間が長いし、あとから作った路線で地下深いので、新橋の横須賀線のホームから地上に出るだけで2~4分かかり、それだけで京浜東北線の1駅分はロスします。また、電車の本数がやや少ないです。
東海道本線はさらに一駅の間隔が長く、かつ東京の路線とは思えないほど本数が少ないですから。
参考までに各路線の朝8時台の本数は以下です。
◎京浜東北線:25本
◎横須賀線 :11本
◎東海道本線: 8本
もしもそういう実利的な部分は関係なく、とにかく駅の数だけが重要なのだという事ならば、横須賀線でも東海道本線でもいいと思いますが。