金融会社の場合、用件は本人に伝えないといけないという決まりがあります。だからむしろ「あなたの債務を預かっています」なんて留守電に残しているほうが怪しいんですよね、意外にも。
クレジットカードの支払いが滞ってるとか、悪用された疑いがあるとか、そういう可能性は否定できないですよ。詐欺なら一度や二度で手を引く可能性は高い(いちいち長く付き合うより他の騙せそうな奴に取り組んだ方が合理的)ので、毎日毎日番号を通知して連絡しているなら、むしろ無視はマズいといえます。
もしそのまま無視をしていたら、強制執行されて銀行口座や給与を差し押さえられるとか、裁判所からお呼び出しがかかるとかそういうこともありえないとは、言い切れないですよ。
その場合、裁判になっても「こっちは毎日番号通知で連絡したのに取らなかったし、挙句に着信拒否にしてこっちからのコンタクトを拒否しやがった」となると質問者さんに不利な判決が出ます。例えば、カードが悪用されて何十万円もの支払い義務が生じたけど、カード会社はその被害をかぶる必要はなくて契約者(つまり質問者さんね)が補てんしろという判決が出るとかね。
なんにせよ着信拒否にしても番号通知の上毎日連絡してくるってのは普通じゃないですよ。余程本人に至急伝えたい用事があるんじゃないかと思いますけどね。重要なことだからもう一度書きますけど、留守電なんかに「これこれこういう用事でかけました」と残すのは個人情報保護の観点から禁止されているのです。万が一本人の携帯ではなかったりかけ間違えていたら、という問題があるからです。
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