卒論が必修でない大学もありますので、卒論が必修だった大学（学部）の「卒論のみを未履修」だったと言っても、他の大学では「ただ単に、○単位だけ必修の単位数が足りなかったから、卒業できなかった」扱いになります。
ですから、まずは、「卒論のみの単位」が必要という発想ではなく、「卒業に必要な単位数を満たしたい」と考えた方がいいです。
＃一般的に、４年制大学は、１２４単位をとって卒業ですが、選択科目ばかりたくさんとって１２４単位以上をとっても、必修科目の単位を落としてたら、それは「卒業に必要な単位数を満たしていない」ことになります。
で、本題ですが、少なくとも国内の（文科省認可の）大学では、通学課程だけでなく通信制・夜間部でも、２年次か３年次への編入がほとんどです。そして、前の大学で取得した単位数は、卒業でも中退でも、その全てが認定されるわけではありません。
つまり、「転校して、前の大学の続きをする」というわけにはいかないのです。
ただ、学部を選ばなければ、４年次編入の大学（通信制）が、無いわけではありません。
星槎大学は、４年制大学に３年以上在学し、９２単位以上を取得していれば、４年次編入ができます。（１年以上在籍し、３２単位以上を履修、そのうちスクーリング８単位、を履修して卒業になります）
他の大学を卒業していれば、４年次編入ができる大学は他にもあるんですが、中退だと（おそらく）ここだけです。
卒論だけを残して中退してしまったとのことで、卒論さえ出せば卒業だったのに……という悔いが残られているのかもしれませんが、そして「足りない単位だけを、補充したい」ということなのでしょうが、なかなか上手くいかないのが現実です。
学士の称号を得るだけでしたら、大学評価・学位授与機構を使う手もありますが、あくまでも学位をゲットできるだけで、大学卒業にはならないようです。（逆に、学士号を得ることで、大卒と同等の学力を認定してもらうことを期待なさっているのでしたら、利用なさるといいです）
通信制大学も、通学課程よりも下に見られることはありますが、でも条件を満たせば「大学卒業」になります。最近は、メディア利用の授業（ネットによる授業の受講）で、スクーリング単位になる通信制大学もありますので、３年次編入でも、実際にキャンパスに足を運ぶ機会を最小限にして卒業することも可能です。学部を選ばなければ、一度もスクーリングのためにキャンパスに行かなくても、メディア利用の授業でスクーリングを全てこなして卒業できる大学すらもありますよ。（日本福祉大学など）
