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小学生です。解らないので教えて下さい。

2012/12/29 00:26

はじめ、姉と妹の持っているお金の比は９:５でした。２人で同じ金額ずつ出し合って７００円の本を買ったところ、残ったお金の比が５:２になりました。はじめに姉が持っていたお金は［ア］円です。［ア］の式と答えを求めましょう。

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中学受験
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mnakauye
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2012/12/29 12:04 回答No.4

No.3 です。　おはようございます。　No.3 　では、算数の計算だけで問題を解く方法を書きました。　そこに基本的な考え方があるからです。　それは、条件を一度にいっしょに考えないこと、まず1つずつ。　次に、同じものを探すということ。　これが問題を解く方法です。　では、問題の趣旨に沿って、こんどは、姉の持っているお金を［ア］とするというところからのスタートです。　2つ目の条件を考えると、姉と妹が本を買った後の関係は、やはり図のとおりですね。　この図を見ていると、赤で区切った小さな部分が、姉と妹では同じですね。　同じものを見つけました。・・・・解決の第一歩。　そこで、上の図Aから、このちいさな部分を、［ア］であらわすと　｛（ア）－３５０｝÷５　つまり　　（１／５）×［ア］－７０　ですね。　すると、したの図Bから、妹は　３５０＋２×｛（１／５）×［ア］－７０｝　持っていたことになります。　　整頓して３５０＋（２／５）×［ア］－１４０　　　　　＝　２１０－（２／５）×［ア］　　これが、姉の持っているお金［ア］を使って、妹のもともと持っている金　図B　をあらわしたものです。　そこで、ひとつめの条件、姉と妹の持っていたお金の比は、９：５　でしたから、　前のNo3.の考え、姉と妹の持っていたお金から、姉は５倍、妹は９倍したら、同じ金額になる・・・・・ということを式にしますと、　　　５ｘ［ア］　＝　９×｛２１０－（２／５）×［ア］｝　　　が、（ア）を使った関係の式です。　　　これが、答えとして求めるように言われている式ですね。　　　　　　これを解けばいいのです。あなたなら自分でできますよねこのように、　条件を一度にいっしょに考えないこと、まず1つずつ。　次に、同じものを探すということ。という順序で考えます。　上の回答では、まず２番目の条件を考えて、Ａ、Ｂの絵を描きました。　もちろん、先に一番目の条件を考えても解けますよ。　その考え方は、ほかの方が答えてくださっている順序になります。　その絵を、Ａ、Ｂの下に、Ｃ、Ｄとして書きました。　　９：５の図ＣとＤから、同じものを探すと小さな黒い長方形ですから、　これはＣから、１／９×［ア］　ですね。そこで、妹の持っていたお金Ｄは、（５／９）×［ア］になります。　それで次の条件、それぞれが３５０円使いますと、下のＣ，Ｄの絵から　　姉の残りは、［ア］－３５０　　妹の残りは、（５／９）×［ア］－３５０　になります。これが、５：２なのだから、同じものを探すには、それぞれを　姉の残りのほうは２倍、妹の残りのほうは５倍すれば良いから　成り立つ式は・・・・　　｛［ア］－３５０｝×２　＝　｛（５／９）×［ア］－３５０｝×５　となります。　　ここから、解いてみてください。　まとめですが、自分で解けるようにするには、ひとつずつの条件の絵を描きます。　それぞれで、同じものを探して関係を考えます。　きっと難しい問題も、自分で解けるようになりますよ。　Ｎｏ．３で答えたように、算数で絵を描いて考える練習をすると、問題がよくわかり、たくさんの問題が解けるようになりますよ。

mnakauye
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2012/12/29 01:57 回答No.3

　こんにちは、　算数の問題は、わからないときは絵を描きましょう。　2人は３５０円ずつ払いましたね。　750円÷２＝350円　それでもともと持っていたお金を、それぞれ長方形であらわすと（直線でもいいのですよ）　図のようになります。　このとき残りが５：２ですから、そこをちょっと正確に書いてみます。図では赤線で引っ張ってあります。この赤線で分けらた小さな長方形が、図Aでは5つ、図Bでは2つあることになります。さて、ここからどうするかというと、最初のの条件が、９：５ということを考えます。このままだと同じものがないので、同じものを作ります。９：５から考えると、Aを5倍すると比の４５分、Bを9倍すると比の４５分になりますから同じものができますね。　この絵を描いてみてください。Aをよこに5つつないで見る、その下にBを９つつないで見るのですよ。　書くと同じ長さにはかけないですが、おなじものだと考えます。　その中に、　Aで作ったほうは、350円と赤で区切られた小さい白い箱がいくつありますか？　　　350円が５つと、白い箱が、５ｘ５の２５ですね。　Bで作ったほうは、350円と赤で区切られた小さい白い箱がいくつありますか？　　　350円が９つと、白い箱が、２ｘ９の１８ですね。　これがいっしょですから、どちらからも350円5つ分をとってもいっしょですよね。　Aのほうは、白い箱だけ２５個　が残ります。　Bのほうは、　350円が４つと、白い箱が、１８個残りますね。　これがいっしょなので、今度は両方から白い箱を18個取ります。　それでもいっしょですよね。　Aのほうは、白い箱だけ７個　が残ります。　Bのほうは、350円が４つ　　が残りますね。　つまり、白い箱7つ分が、350円X4　とおなじということになります。　これで白い箱は、何円分かわかりました。　すると元の絵に戻って、（下の絵）AもBもいくらなのかがわかりますね。　姉は　350円＋２００円X５　妹は　350円＋２００円X２です。　このように2つある条件のうちから、まず1つの条件の絵を描いて、　それに対して、2つ目の条件から、同じになるものを探します。　絵を描いて問題を考える練習をすると、どんな問題は、どの様に考えたらうまくいくかの　コツのようなものがわかってきますよ。　がんばってね。