数学2 対数計算...

質問

log3 144－log√3 4

log3 15－log9 25－log27 9

の計算ができません(>_<)
二年間数学をやってなかったので
まったく覚えてなくて困ってます。

解説付きで解答を教えてください。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

底を3にそろえます。

log3(144)-log√3(4)
=log3(144)-log3(4)/log3(√3)
=log3(144)-log3(4)/{(1/2)log3(3)}
=log3(144)-{log3(4)/(1/2)}
=log3(144)-2log3(4)
=log3(144)-log3(4^2)
=log3(144)-log3(16)
=log3(144/16)
=log3(9)
=2

log3(15)-log9(25)-log27(9)
=log3(15)-log3(25)/log3(9)-log3(9)/log3(27)
=log3(15)-log3(25)/log3(3^2)-log3(3^2)/log3(3^3)
=log3(15)-log3(25)/{2log3(3)}-{2log3(3)}/{3log3(3)}
=log3(15)-log3(25)/2-2/3
=log3(15)-log3(5^2)/2-2/3
=log3(15)-2log3(5)/2-2/3
=log3(15)-log3(5)-2/3
=log3(3・5)-log3(5)-2/3
=log3(3)+log3(5)-log3(5)-2/3
=1-2/3
=1/3

お礼

本当にありがとうございました（；＿；）！
すごく助かりました！！