2弦を押さえた時に1弦にも触れてしまうということですが、これは薬指バレーの時でしょうか、そうではなく普通に押さえた時のことでしょうか。
薬指バレーの時に、2弦までは押さえて、1弦は押さえないというやり方の場合には、薬指が反らなければできないことですので、無理せずにじっくりと慣らしていくか、1弦を鳴らさないようにするかのいずれかを対策にするのが良いと思います。
普通に押さえた時に、隣の弦に触れてしまうという場合でしたら、まず指が寝ていないかを見直してみてください。
指が寝てしまうと、隣の弦に触れやすくなりますので、当然隣の弦まで巻き込むことになります。 これを防ぐには、指先がなるべくフィンガーボードに対して立った状態で弦を押さえるようにする必要があります。
指先が立った状態で弦に入っていかないという時には、手全体の状態を見直すと良いでしょう。 ネックを側面から(弾いている状態で考えるとネックの上から)覗き込んだ時、指の付け根がフィンガーボード表面よりも沈み込んでいませんか? この場合、どうしても指は寝た状態になりやすくなります。 指の付け根がフィンガーボードの延長線上に来るくらいに、手首を押し込んでみてください。 そうすれば、だいぶ指が立った状態で弦を捉えることができると思います。
余計な弦まで押さえてしまうケースであれば、この点を見直せばだいぶ改善できるのではないかと思います。
参考になれば幸いです。