学生時代(昔です)舞台照明をやっていました。
「星球」とは、舞台上部から小さな電球を吊り下げたものです。
イメージとしては、クリスマスツリーに飾る小さなライト(もちろん色無しの生灯りです)を、
長ーい横棒に必要なだけぶら下げた感じです。
その横棒を舞台の上から吊り込んで、使用時にバーを下げて使います。
原理は簡単ですから使用する舞台のバーに手作りでつけることも可能だとは思います。
ただ、クリスマスツリーのように、かなり多くの数のライトを全部1回線に繋げないといけませんし、
線の引き回しも大変だと思います。
客席から線がもしゃもしゃしてるのが見えたら、雰囲気ぶちこわしですしね。
昔、私たちのような学生演劇やコンサートに使うのでも照明器材の業者からレンタルしていました。
ちなみに他の回答者の方がおっしゃっていたのは、プロジェクターかと思います。
これは、絵柄などをホリゾントに映し出すもので、単純に舞台全面にきれいな星空を作るなら、
プロジェクターよりやはり星球のほうがきれいです。
専門のレンタル業者に聞いてみてはどうでしょうか。
そういえば、昔業者から借りた星球が本番間近に接触不良で(線がとっても細いので弱いんでしょうね)
半分くらいしかつかなくて都会の星空になっちゃった(笑)こととか、
手違いでレンタルできなくて、ほんとにクリスマスのライトを何本も繋げて、
何回線もあるのを人海戦術で、せーのでみんなでONにしたこととかありました。
(仕方ないのでわざと演出みたいに、端から順に点けていくというのもありました)