元生活保護のケースワーカーです。
結論から申しますと、住民票と現在の居住地が一致する必要はありません。
生活保護は、居住地主義を取ります（市外の施設に入っている場合などは別ですが）
申請の際には、そこに住んでいるという証拠、つまり、アパートの契約書があれば大丈夫です。
契約書がある＝ほぼ間違いなくそこに住んでいるという証拠として扱われます。
申請後、しばらくしたら、実際に住んでいるか調査に伺い、それをもって居住確認とします。
契約書には賃料など、保護費を算定するのに必要な情報が書かれています。
住民票にそんなことは書かれていませんよね？
申請において、住民票は全く役に立ちません。
大阪のあいりん地区のある建物には、数千人の住民票が置かれている（いた？）そうです。
数千人が住んでいるって、どんな建物ですか(笑)
ＤＶで逃げている母子の場合もどうですか？
異動なんてしたら、ばれて、ヘタすると殺されますよね。
生活保護受給者で住民票が違う人なんていくらでも存在しますよ。
住宅扶助の上限を超える物件に住んでいる場合は、確かに引っ越し費用はでます。
ただし、クーラーの取り外しなど、自己負担となる項目がありますので、ご注意ください。
定期訪問ですが、その家の状況によって訪問回数も違いますので、このあたりも知っておいてください。
生活保護を受けると、いろいろと制約を受けます。
あらゆるプライバシーに土足で踏み込みますので、その辺りは覚悟しておいてください。
例えば、あなたがどこの病院で、何の病気で、どんな治療を何回受けたかなどなど。
保護費の算定には１円単位で収入状況の報告が必須です。
児童扶養手当をいただいているということを報告すれば大丈夫です。
（というか、生保は他法優先で、利用できるものは全て利用して、それでも足りない分を補う制度。
もらっていないと主張しても、調査したら真実かどうかばれます。
もらってなかったら、もらうまでしつこく指導されます。）
ただ、申請の住所地と現在の住所地が一致しないのは好ましくないかも（このあたりはあまり覚えていないのですが）
こちらも、ＤＶで逃げているなど、特殊な場合は別ですよ。
長男が一緒に住んでいないということですが、どちらにいるのですか？
申請時には、ちゃんと居場所を申告するようにしてくださいね。
保護費は人数で変わってきます。
契約書に名前が入っているからといって、被保護者の一人として申請しないようにしてください。
不正受給です。人間のクズへの第一歩です。
ただし、異動できない理由がない限りは、できるだけ住民票と居住地は一致させておきましょう。
それが市民としての義務です。
できるだけ生活保護を受けないで済むようにがんばってくださいね。
一度受けたら、おそらく抜け出せないと思うので。特に母子は・・・
