単純な確率についての問いですが・・？
単純な確率問題として、答えや考え方を教えてください。
問い １
A,B,C,Dは連動している機械です。
どれかひとつが壊れると、システム全体が停止します。
Aが5年以内に壊れる確率は、20%
Bが5年以内に壊れる確率は、50%
Cが5年以内に壊れる確率は、 0%
Dが5年以内に壊れる確率は、50%
この場合、システム全体が、5年以内に停止する確率は何%でしょうか?
＞＞＞＞＞
答えは、（100%-全てが正常に動く確率）で求められるため、
Aが5年以内で正常に動き続ける確率は、80%
Bが5年以内で正常に動き続ける確率は、50%
Cが5年以内で正常に動き続ける確率は、100%
Dが5年以内で正常に動き続ける確率は、50%
100%-80%*50%*100%*50%=80%
以上より、
5年以内に、80%の確率でシステム全体が停止する。
でよろしいでしょうか？
また、もっと、簡単に求められる方法を思いつきましたら是非教えてください。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
問い ２
100人の参加者がいます。
1～100まで数の振ってある、ルーレットがあります。
1が負けです。残りの数は全て勝ちです。
負けると退場です。
ルーレットを100回行った後、勝ち残れる確率は何％でしょうか？
また、勝っている人数は何人でしょうか?
数値は全て、整数値(端数は切り捨て)で求めよ。
＞＞＞＞＞
勝つ確率は、99%、負ける確率は1%。
勝ち続ける確率は、
100%-(99%)^(100)=約63.39677%
勝ち残れる確率は63%となり、63人が残る?
なんだか、感覚的には、もっと少ない気がして、自分で答えを出しておきながら納得できません。あってますかね？
また、あっている場合、感覚との開きについて分かれば教えてください。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
以上、宜しくお願い致します。
