今自宅にパソコンがあって、インターネットを利用していますか?
そのパソコンはインターネットを利用する為に、LANケーブルを使って通信機器と接続されている訳ですが、無線LANというのはこのLANケーブルを使わずに通信機器と接続する方法の事を言います
無線LANを導入する場合に必要なのは、無線の親機と子機です
無線アクセスポイントとか無線ルーターと呼ばれます
無線ルーターのルーター機能を使わない設定にする事も出来、そうのようにした場合には無線アクセスポイントとして動作します
よくWi-FIの事を勘違いする人がいるのですが、WI-FIは無線通信の規格の事で機器の事を現しているのではありません
WI-FIという規格の認定を受けている機器同士ならばメーカーが違っても通信が出来ますよという意味になるので、心配であるならば無線の機器はWI-FI認定を受けている機器を選択すれば良いです(DSはWI-FI認定機器です)
パソコン経由でネット利用する場合には安価なUSBメモリタイプの無線機器でも利用する事が出来ますが、パソコンを起動していないとゲーム機はネットに接続出来ませんので、購入するならば、無線ルータの購入を勧めます
通信規格には a・(b/g)・nが有ります
nタイプは高速通信が可能なので、今後の事も考えるならばnに対応した無線ルーターの購入がベストな選択でしょう
無線ルーターを導入すれば、DSやPSP・PS3など最初から無線子機の機能を内蔵しているゲーム機を同時にネット接続させて利用する事が可能になります
ただ、特殊な例としてXLink Kaiという物があります、これはPSPのゲームをネットを使用して協力プレーで利用したい場合などに使用するパソコンに入れるソフトなのですが、これを使う場合にはパソコンにアドホックモードという方法が使える無線USBアダプタをパソコンに付ける必要が出て来ます
補足
無線にすると遅くなるのでゲーム機のほうだけのを使おうと思ったのですが・・・ (本当にバカですみません)ルーターというものとモデムと空いたLANポートというものがまったくわからないので、できればよく教えてください