時速４０キロ。左に１５度ほどハンドルを切って旋回中の車の傾き（ロール角

質問

時速４０キロ。左に１５度ほどハンドルを切って旋回中の車の傾き（ロール角）を求める切実な必要に迫られています。
つまり、左にハンドルを切って走行中に、車右側がどれだけもちあがるか、です。

ロール角・算出　でググったページを読んでも、今ひとつ分かりません。
計測装置を買うのも、費用対効果としてまずい部分があります。

ロール角を算出するために

(1)必要なデータ・要素（車重とか、車輪と車輪の距離とか、回転半径とか）
(2)それらを代入すれば、ロール角が求められる式

を端的にご教授ください。

物理学に詳しい方、何卒助けてくださいますよう、お願いいたします。

回答No.5

LB05

計算でロール角を求めるとすると、ローリング運動に関するつり合い式を解く事になるワケで、それはつまり簡単なヴィークル・モデルを作成しなければならないという事ですが・・・ワタシが言ってる意味、判ります？チンプンカンプンなら、知識的に（更に、ちょっと辛辣な言い方をすると基礎学力的に）計算で求めるのは難しいでしょう。
　とりあえず、ヴィークルモデルの考え方と概要を並べておきます。限られた字数で、どこまで御説明出来るか・・・

※ロールとは車体を回転させる運動です。
　で、回転運動を計算するには、舵角１５degでクルマにかかる遠心力の大きさの他（遠心力の計算は大丈夫ですよね？）、(1)旋回の遠心力がかかる点(2)ロール運動の回転中心(3)遠心力で発生した回転力（ロールモーメント）と、それに逆らう反ロールモーメント・・・が必要です。（ここまではよいですね？これは運動力学ではなく、材料力学の知識です。）

(1)遠心力がかかる点
　これは車両の重心点高さのことです。厳密には『ばね上』重心点高さという事になり、ばね下の質量分はあらかじめ引いておく必要がありますが、ザックリの計算でよければ、ばね下を含めた車両マス全体の重心点としても構いません。
　さてこの重心点高さの数値ですが、計算で求めるには（当然ですが）車両を構成している部品全ての重量が判らなければ計算出来ません。少なくとも車両重量への寄与度が高い部品、即ち、車体、ガラス、エンジン、変速機やデフなどの駆動系、燃料タンク、それに乗員の体重と、それぞれの搭載位置の情報が必要です。
　つまりその車両の各部品の設計図と全ての部品が記載されているレイアウト図が必要で、重心点を計算で正確に求める事が出来るのは、そのクルマを設計した会社だけです。故にそのクルマを作っていない会社が運動シミュレーションを作る場合は、重心点を実測するのが常套手段です。（実測方法は長くなるのでハショります。）
　但し、インチキな計算方法もあるワケで・・・計算の精度がどれほど必要なのか？は判りませんが、それっぽい数値であればよい、という事であれば・・・多くの乗用車の重心点高さは、路面から大体４００～６００mm辺りに集中しています。計算したいクルマの全高を調べ、その高さが乗用車一般で見て低めなのか高めなのかで重心点位置をザックリ決定しても、倍～半分というほどは違いが出ません。

(2)回転中心の座標
　ロールの回転中心は、懸架装置（サスペンション）の幾何学的回転中心になります。故に懸架装置を構成する部品（各リンク類）の回転部のジオメトリ（立体座標）が判れば、機構学に則った作図か立体幾何学で行列を解けば、回転中心の座標が算出出来ます。（これを、ロールセンタと言います）
　が、当然これも設計情報の一部であり、そのクルマを設計した会社しかジオメトリを知る事は出来ません。で、シミュレーションを作る時は、これも実測して求めます。（やはり実測方法を書き出すと長くなるのでハショりますが。）
　尚、これもザックリ計算する方法があって・・・ロールセンタ高さは、乗用車の場合５０～１００mm程度が多いです。RVやミニバンだともっと高く設定されているケースもありますが、フツーのハッチバックやセダンでは、この辺りに集中します。

(3)ロールモーメントと反ロールモーメント
　車体にかかる遠心力は重心点にかかり、一方車体はロールセンタを中心に回転します。つまり、重心点～ロールセンタ間の距離が回転力の腕になるワケで、遠心力×（重心点高さーロールセンタ高さ）が、旋回時の車体にかかるロールモーメントとなります。
　ロールモーメントが算出出来たところで・・・このままでは際限なくロール角が増加してしまうので、ロールにかかる反力が必要です。それが(1)懸架装置のばね(2)スタビライザ(3)懸架装置の幾何学から求まるジャッキングアップフォース・・・となり、この３つの力と重心点高さ～ロールセンタ高さで求まったロールモーメントを比較し、どの角度でバランスするか？つまりロールモーメントと反ロールモーメントのつり合い計算をすれば、旋回中のクルマのロール角が求められます。

・・・おっと、残念ながら残り文字数が少なくなってきたのでこれ以上詳しくは打てません。あと倍ぐらい文字数があったら、ロールの計算方法の概要が説明出来そうですが・・・上記の説明が殆ど理解出来なかったら、計算でロール角を求めるのはかなり困難だと言えます。

　尚、実測は困難とのことですが、写真を撮ってロール角を求める方法もありますが・・・あ～もう残りの字数が足りん～。

お礼

ここまで親切に、詳しく回答してくださり、まことにありがとうございました。

計算でもとめるのは、データ的、学力的に難しそうなので、実測の方向で検討したいと、思います。本当にありがとうございました。

回答No.4

cuntach

必要なデータは、車体の重心位置、各タイヤの位置、タイヤの摩擦係数、サスペンションの各部品の寸法と構造、バネレート、等々・・・
計算式は、一般的な物理の本に載っている式をベースにして、自分で式を変形して導いて下さい。

これらの手間を省くには、メーカーから車の設計図を取り寄せて（買い取って？）、ＡＤＡＭＳという名前の機構解析のソフトをフォードがカスタマイズした「ＡＤＡＭＳ／Ｐｒｅ」というソフトがありますから、これを買って使って下さい。
設計図は何円で売ってくれるか知りませんが、ソフトだけなら数千万円程度で購入可能でしょう。

電卓で計算するなんて考えてはいけません。
最新のパソコンを使っても、数時間から十数時間の計算時間がかかります。

お礼

ご回答に感謝いたします。

そこまで複雑なものとは思いませんでした。実測する方向でがんばってみたいと思います。ありがとうございました。

回答No.3

gigamax2

こんばんは。

＞左にハンドルを切って走行中に、車右側がどれだけもちあがるか

持ち上がるのは逆ですがそれはさて置き、回答者皆様が言ってるように入力指数が多すぎて事はそんなに単純じゃないかと・・・。

強いて公式を作るならば車両や条件をかなり限定しないと無理じゃないのでしょうか。と言うよりその様な必要を迫る側の意図が理解できません。車の事に理解が乏しいとしか思えないです。

机上の論理で算出できるのはモーメントでしょうが、ロール角となると上記の理由からとても面倒な事となります。

お礼

こんばんは、ご回答ありがとうございました。

車の理解も物理の理解も乏しいのですが、ロール角を算出しなけば、ならないのです。

独力では無理そうであるのが、わかりました。実測する方向でがんばってみたいと思います。ありがとうございました。

回答No.2

santana-3

＞つまり、左にハンドルを切って走行中に、車右側がどれだけもちあがるか、です。

車両の場合、左旋回時には車体右側は持ち上がりません。

旋回円外周側は縮む方向になります。旋回円中心側が持ち上がります。

懸架装置のバネレートを考慮しなければロール角など定義できませんから、ポンと入れて答えが出るような公式は難しいでしょう。

お礼

ご回答ありがとうございます。

他の方のご意見でも、素人がデータだけ入れて算出するのは難しいようですので、実測してみたいと思います。

しかし、、、左に曲がると、右側が持ち上がるものだとばかり思ってました。

答えていただいて、本当にありがとうございました。

回答No.1

BERSERGA

最終的には計算で出せるんでしょうけれど、おそらく必要な要素が多すぎると思います。
重量だけでなく、重心の高さも重要な要素となるでしょうし、あとはサスペンションやスタビライザーのスプリングの固さもあるでしょう。
（たとえば、F1などは、40キロ程度ではヘアピンカーブを曲がっても、ほとんどロールしません）
タイヤの太さやコンパウンドの固さ、路面の状態によって、同じ速度、同じハンドル切れ角でも、発生するコーナリングフォースも変わってくるかと思います。
（極論、アイスバーンの上で夏タイヤなら、ハンドルを切っても滑って直進してしまうので、コーナリングフォースは全く発生せず、ロールもゼロです）
また、「ハンドルを」15度切っても、ステアリングギアボックスのギア比は車種によりまちまちなので、前輪がどれだけ左に切れるのかも変わってきます。
これらは、車種ごとにあまりにも違いがありすぎるのと同時に、メーカーの公式サイトのカタログデータなどにも書かれていない数値です。
なので、（私には計算式はわかりませんが）たとえ計算式が出たとしても、代入するデータを集めるのはかなり難しいんじゃないか、と思います。

お礼

ご回答ありがとうございます。

ここまで複雑なものであるとは思いませんでした。勉強になります。

お忙しい中、ご回答くださり、まことにありがとうございました。