エクセル：シートを１つずつ別ファイルで保存する際に
WindowsXPでExcel2003を使っています。
１つのエクセルファイルの中にSheet1,Sheet2,Sheet3というシートが３個あり、
それらのシートを１枚ずつCSVファイルとして保存したいです(Sheet1.csv、Sheet2.csv、Sheet3.csv)。
現在のコードは以下です。
Path = 保存場所
For Each SheetName In Array("Sheet1", "Sheet2", "Sheet3")
Worksheets(SheetName).Copy
ActiveSheet.SaveAs Filename:=Path & SheetName, FileFormat:=xlCSV, CreateBackup:=False
ActiveWorkbook.Close False
Next SheetName
このコードだと、新しいBookを開いてコピーし、それを閉じる、
という作業を繰り返しているらしく（自分で一から組んだわけではなく、コード完全に理解できてません）、
タスクバーがちらつきます。
ここに挙げたコードでは３シートですが、実際は20シート程あるので、
タスクバーの「開く・閉じる」の繰り返しはちょっと目立ちます。
これ以外の方法で（とりあえずタスクバーがちらつかなければOK）、
各シートを別ファイルとして保存することは不可能でしょうか？
自分だけが使いたいわけではないので、
タスクバーを隠しておくなどWindows側の設定以外で何か方法があれば、よろしくお願いします。
補足
ありがとうございます。 タスクバーに複数でるときと、出ないときでは操作方法や設定が違うのですか？