ＥＸＣＥＬのソルバーの線形モデルについて

質問

ＥＸＣＥＬのソルバーを使った、シュミレーションの問題を解いているのですが、テキストを見ると、各条件を設定後、オプションボタンを押して、線形モデルにチェックするとありました。そのとおりにすると、解答が出たのですが、違う問題で、線形モデルにチェックをすると、線形モデルではありませんというメッセージがでて、線形モデルのチェックをはずすと、解答がでました。ソルバーは数学的な要素が多く、使いこなすのは難しいと、スクールの先生に言われましたが、そもそも線形モデルとはなんなのでしょか。どんなときにオンにしてどんなときにオフにするのかが知りたいのですが、どなたかお願いします。

回答No.2

Umada · ベストアンサー

そうですね、もう少し噛み砕いて説明した方がよかったですね。

いま、セルを以下のように約束します。
A1(目的セル)
B1(変化させるセル)

(1)線形の例
A1に例えば"=2×B1"と入力し、ソルバーでA1の近づける値として"12"と入力します。「線形モデルで計算」にはチェックしてください。
ソルバーでこれを解かせると、当たり前ですがB1は最終的に6(またはこれに近い値)になります。

(2)線形でない例
A1に例えば"=B1^3"と入力し、ソルバーでA1の近づける値として"27"と入力します。
まず、「線形モデルで計算」にチェックして計算させてみてください。すぐに「線形モデルではありません」というメッセージが出てくるはずです。(A1に埋め込んだ式が変化させるセルの3乗の演算を含み、線形でないため)。
次に「線形モデルで計算」のチェックを外してソルバーに解かせると、B1は最終的に3(またはこれに近い値)になるはずです。

もし「線形」「非線形」の区別がよく分からないのであれば、まず「線形で計算」にチェックし「線形ではありません」と言われたらチェックを外す、という対処法で十分だと思います。(式がどんなに複雑でも線形なら線形モデルでよいですし、逆に上の(2)のように、式は単純でも非線形なら線形モデルは使えません)

お礼

数学が苦手なので・・・噛み砕いた説明ありがとうございます。
なんとなく、線形と非線形が見えてきたと思います。
教えていただいた方法、まず線形で計算させ、線形でなかったらチェックをはずす方法で、対処していきます。
ありがとうございました。

回答No.1

Umada

以前に、ソルバーを使ってある度数分布の最尤化をちょこっとやったことがあります。
以下はウロ覚えなども含みますので、そのつもりでお読みください。

「線形」や「非線形」はエクセル固有のお話でなく、数学一般でのお話です。大抵の場合線形は解き易く、非線形は複雑だと思ってください。

さてソルバーは、多くの変数(例えばx1,x2,x3,・・・)からなる関数
f(x1,x2,x3,x4・・・)
の値を、ある条件で最小(あるいは最大、あるいはターゲット値)に近づけるためのツールです。このとき関数f(x1,x2,x3,x4・・・)の形が重要でして、変数(変数間)の非線形演算(x1×x2やlog(x3)、x2/x5など)を含むと非線形モデルになります。
一方、
f=a1x1+a2x2+a3x3・・・(ただし、a1, a2などは定数)
の形で書けるものは線形です。基本的に、変数の足し算と引き算からなるものと思ってください。掛け算が入っていますが、定数との掛け算なので非線形にはなりません。

線形モデルの方が一般に計算が速いので、もし上の式のfが線形なら線形モデルにチェックします。この場合線形モデルにチェックしなくても計算はできます。(時間、精度などで不利にはなりますが)
上の式のfが非線形なら、これは線形モデルで計算できませんので、「線形モデル」のチェックを外して計算することになります。

お礼

回答ありがとうございました。数学についてはめっきりだめなので、変数ってきくだけで拒否してしまいそうです・・・
線形モデルをチェックすることで計算が速いということはよくわかりました。複雑な処理だというときは、線形ではないので、線形モデルにチェックしない、というふうに、使い分ければいいでしょうか