こんばんは。
エアコンの設備能力は基本的に部屋の広さではなく、部屋から外部に逃げていく熱量の大小で決まります。
つまり、部屋内外の温度差と空気の貫流量(つまり隙間風)です。
文面から判断するにいわゆる高気密住宅(と言ってもその程度問題ですが)の様ですから、当然断熱性能もそれなりに良いものと思われますので、細かくは計算するしかありませんが、拙宅(Q:1.7 C:0.5)ではリビングとキッチンの続き間で合計20畳ですが、14畳用の4KWエアコン1台で夏冬とも充分です。
因みに詳細計算は省略しますが、
夏季(外気:35℃ 内気:20℃):1.1Kw
冬季(外気:0℃ 内気:20℃):1.6kw
こんなもので、余裕綽々です。(実際は隣室との境界が引き戸ですのでもっと大きい筈です)
エアコンはその特性として、負荷率が高いとCOPが悪くなるので最大でも50%程度の負荷率になる様に使わないと石油ファンヒーターにランニングコストで負けてしまいます。(除霜時は尚更)
九州北部は当地(新潟県沿岸部)よりも多少気温が高いでしょうから、夏冬の負荷はバランスする方向なので設計は楽だと思います。 只、エアコンは立ち上げに時間が掛かるので、(つまりファンヒーターの様な温度の高い空気が出て来ない)タイマー等を利用して起床前・帰宅1時間前位に運転しておくと良いと思います。
尚、計算方法の詳細・エアコンの除霜運転を加味した特性曲線等に興味がありましたらご連絡下さい。資料等提示可能です。