詳しく言えばキリがないです、ネット検索してください、情報はたくさんあります。
私の独断で簡単に回答すれば。
どちらも、音声データの形式のことです。
WAV形式はアナログ音声をそのままデジタルデータに変換したものです。
普通の音楽CDの中身と同じです。
ステレオ音声で、約1分が約10Mbのデジタルデータになります。
変換のしかたもいろいろありますし、CDが最高というわけではないですが、事実上、普通の音楽CDが標準になっています。
MP3形式は、WAVを元にデータを間引きしてデータ量を小さくしたものです。
圧縮音楽、音声などとも言われ、他にも種類があります。
データを間引いたら、元と同じ音声にならない、と思えますが、実は、音とは、耳に聞こえてる音以外に、音色を決めるための高調波とか、他にもいろいろ含まれていますし、大きな音の影に小さな音もあったりと、様々です。
MP3に変換するソフトによって違うようですが、そういう元の音から、実際は聞こえない音（普通の再生環境で）や、よけいなデータをカットして、なおかつ、なるべく、聞こえ（品質）は同じ・・というようにして、データを減らして行きます。
減らし方のレベルによって品質が左右されます。
だいたいWAVの1/10程度までデータが小さくなるようです。
したがって、元のWAVと全く同じ品質にはなりませんし、音質で言えば悪くなりますが、間引かれて無くなった成分をプレーヤー側で擬似的に付加したりする技術もありますので、通常で聞く分には十分と言えます。
マニアレベルの高級なオーディオならCD、WAVとMP3の違いが解りますが、一般的なオーディオセットや携帯プレーヤーなどでは十分な品質、音質を確保できます。
お礼
ありがとうございます。