auでiPhone5割賦からiPhone5s
平成24年12月にauでiPhone5(16G)を購入契約しました。
購入機器代金は24か月の割賦で，毎月2,570円です。
割賦は平成26年12月まで続く予定で，現時点での割賦残額は38,550円です。
他方，毎月割で，毎月3,381円が割り引かれていますので，平成26年12月までこのままの状態を続ければ，iPhone5の機器代金は実質負担ゼロとなるのだと思います。
このような状態なのですが，現時点で，キャリアをauのまま変更せずに，iPhone5からiPhone5sに機種変更したいと考えています。
iPhone5sは一番安い16GBのものにすることを考えています。
その場合，iPhone5sを割賦で購入すれば，毎月割でiPhone5sは実質負担ゼロになるのではないかと思いますが，よく分かりません。
昨日，auからメールでiPhone5sに機種変更する際は10,500円割引するというクーポンが送られてきましたが，これを使用した場合，割賦や毎月割との関係で，結局どうなるのか，よく分かりません。
また，iPhone5の割賦残金38,550円は一括または割賦で払わなければならないと思いますが，割賦を続けるならば毎月割は使えなくなるというような話も聞きました。
auはiPhone5(16G)を24,000円相当で下取りしてくれるそうですが，ポイントでの下取りだとのことで，ポイントを割賦残額に充てることはできなさそうですが，これもよく分かりません。
様々な特典などを利用して，できれば実質負担ゼロで，そうでないとしても負担をできるだけ少なくしたいと考えています。
以上のような状況で，私がauのままiPhone5からiPhone5sに機種変更する場合，様々な特典などを利用して実質負担ゼロにすることが出来るのか否か，できないとすれば私の負担は具体的にどのようになるのか，私の負担をできるだけ少なくするためにどのような方法があるのか，お教え頂きたくお願い致します。
補足
回答ありがとうございます。１５７へは問い合わせました。auのオペレーターさんによると契約月を１ヶ月と数えるので契約月(５月)とその翌月は不可で７月１日からなら再度の割賦が可能とのことでした。ところが代理店に行ったら代理店では３ヶ月は空ける必要があるので８月からと言われました。いったいどっちがホンモノ？？