エクセル報告書の計算の評価について理解してもらえません。(技術系と事務系の見解の相違でしょうか？)

質問

毎月、エクセルの統計計算を使って計算している報告書があるのですが、統計計算方法について会社の上司と意見が違って困っています。
どういうものかというと、ある技術的な数字データが毎日一回ずつ上がってくるのですが、それを一ヶ月分まとめて表にして、平均値などを集計して、月初めに提出するものです。
さらにそれを一年分まとまったら、その年度のものを4月のはじめに各月の平均とその年の総平均をまとめて年間報告書として提出するのです。(社の内外に公表する資料)
今まで、何年もずっとやってきた報告なのですが、新年度にやってきた上司の一人(直属上司ではなく、もう一つだけ上の役職)が、その年次報告書を電卓を叩いて検算したあげく、計算が違ってると主張するのです。
計算を付き合わせて見ると、その人がやった計算は各月の平均を12ヶ月分をさらに平均してるのに対し、エクセルの計算では年間全体の合計を平均しているので誤差が出てくるのです。
報告書に載せるのは、タイトルにも「年平均」としており「月平均の平均」ではないのにも関わらず、その人は「各月の平均と年平均を同じ表に揚げているのに値が違うのは理解されない」と主張するのですが、どうみても前者の方が正確です。
(以上、ケースA)

あまりに強硬に主張するので、その方法に沿って「各月の平均の平均」をエクセルで算出したところ、その人はまたまた電卓を叩いて、やはり計算が違うと声を上げます。
おかしいと思って調べてみると、その上司の計算はプリントアウトを見ながら印字した数字を計算してるわけです。
平均値は割り算ですから、多くの場合割り切れずに無限小数になります。ご存じのようにエクセルは見た目の表示は指定した桁数で丸めても真の値で計算しますから、上辺だけの印字結果を電卓で叩くのでは誤差が出て当然です。
(ケースBとします。)
このケースについても。その上司は「誤解を招く」というあいまいな表現で、これまでのやり方を否定し、電卓結果に会わせて平均値を(エクセルの計算式ではなく)手入力で入れ直せと言うわけです。
手入力でなくても、各月の平均値を出す段階で、AVARAGE関数の計算と共にROUND関数でわざわざ値を四捨五入してやれば、この上司の意図する結果になりますが、これはどう考えてもおかしいです。。
ケースAでは、まだ平均値の算出法に対する見解の相違といえなくもないですが、ケースBでは明らかに「データの改ざん」になってしまいます。
これが財務計算などでしたら、例えば千円以下は切り捨てるなどのルールがあるかもしれませんが、純粋に技術的なデータなのです。

私の職場は技術系の仕事でメンバーもほとんど技術屋ですが、この上司は事務系(文系)の職種の人で、どうも統計計算のなんたるかがわかっていないようなのです。
それよりも対外的な説明責任を口にしますが、過去にも文系・事務系の上司がいたこともありますが、このようなことを言う人はいませんでした。
計算の内容は、上記のように文系の人でも理解できる単純なもので、提出先でも「印字結果の平均と違う」などとクレームをつける人は、社の内にも外にもいませんでした。
また、報告書はプリントアウトだけじゃなく、エクセルの電子データでも提出してるので、誤解される可能性は低いと思います。
仮にクレームがあったら自分がちゃんと説明しますといっても、説明の責任者は君じゃないと言って納得してくれません。
心配しなくても、あなた以外理解できない人はいませんよ！って言いたいくらいです。
私の同僚や部下に当たる何人かと話し合いましたが、みんな同意見でした。
直属上司はというと、「みんなの意見も尤もだが、君から説得してみてくれれば」とはっきりしない態度です。
それを知ってか、クレームをつける上司は私に直接、修正するよう迫ります。
彼の言っていることは、(極端な表現かもしれませんが)正確なデータを揚げるという技術屋の良心を踏みにじるものであり、私としてはとうてい了承できません。
私も、よけいな波風は立てたくないのですが、うまく相手を説得するにはどうすればいいでしょうか？
根が技術屋なせいなのか口べたですし、どうも思考が文系の人間とかみ合いません。
良い知恵がありましたら、教えてください。

補足：質問の経緯
この質問は、投稿カテゴリーで、 ライフ>恋愛・人生相談>社会・職場にすべきか、デジタルライフ>ソフトウェア>Office系ソフトか迷ったので、まずhttp://okwave.jp/qa4935700.htmlで皆様のアドバイスを頂いた後、ケースAについてはhttp://okwave.jp/qa4937233.htmlで、ケースBについてはhttp://okwave.jp/qa4942606.htmlで、それぞれ計算方法について聞き、自分の計算の方が正確なことを確認の上、今回の質問をさせて頂きました。

回答No.9

kuku82 · ベストアンサー

はじめまして

総加平均・・・
質問者さんの仰られる毎回の総和を総数で割る方法が正しいです。
これは、重みとも呼ばれますが、平均の平均は意味の無い数字です。
100点、が５人のグループの平均は、100点です。
一方0点が５人のグループの平均は、0点です。
合計の平均は？
（100×5＋0×5）/10＝50点と（50＋0）/２＝50点で一緒ですが、
これは、母集団が両グループ同じ人数だから偶然合います。
これが、０点のグループが３人となるとどうでしょう。
上司のやり方では（50＋0）/２＝50点、
一方、総加平均では、（100×5＋0×3）/8＝62.5点となります。
さて、どちらが正しいか？
正解は総加平均ですね。
母集団が近い場合、簡易的に近似として平均の平均を使うことができますが、
正確には総加平均です。
PCのような道具が無い場合、総加するのは大変な労力ですから、
平均の平均で近似数を使うのはアリとおもいますが、
今時、PCなので総加平均がいいでしょう。
今回の場合の母集団は、１ヶ月何回データが出てくるか？つまり一月の日数ですね。
なぜ、違うのか？に関しては、毎月の重みが違うのでこうなります・・・というので正解です。

んが・・・しかし、これをこのように真っ向勝負したのでは、疲れるだけです。
思い出したように、「ちょっとわからなくなったので、教えてください・・・」と先の例をもう少し実例に近づけ、
正しいのはどっち？？と聞き、レポート中の違いは、
「そうか！毎月の重みが違うから出てくるのですね！！」と
絶妙なタイミングで、いとも今気付いたかのように被せるのがいいのではないでしょうか？

やんわりとねーーーｗ

お礼

回答、ありがとうございます。
やはりそう思われますか。私の質問のケースAもまさに、それだと思うのです。
実際問題として、母集団が30日と31日では誤差範囲内と思われるかもしれませんが、結構その差はあるものです。
私のケースでは、データが上がってくるのは工場の稼働してる日なので、旧盆の8月や年末年始の12～1月では、もっと日数が少なくなりますし。
これを、各月の平均と年平均が同じ表にあるからと言って、重みを無視してはせっかくのデータが台無しです。
どうしても誤解を招くようなら、回答No.5様のアドバイスのように、欄外に注意書きするか、各月の平均の横に日数を添えるかですね。
その提案もしてるのですが、相手はなかなか妥協してくれません。
kuku82様のアドバイスのように、うまく抵抗のない言い回しで説得できるか、またやってみます。

回答No.8

saltmax

電算機は小数の計算は苦手です。
誤差を排除するには整数になるように
定数を掛けてから計算しないと正しい値にはなりませんし
また有効数字の桁数には注意する必要があります。
エクセルは計算速度優先なので不明な誤差補正処理が行われていますが
近似値にするだけで正しい値となるわけではありません。
ですから高度な技術計算につかうには返って向かないソフトです。
参考
小数を使用した計算の誤差について
http://support.microsoft.com/kb/813530/ja
Excelの演算誤差
http://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/software/excel/roundoff.html

お礼

何度も、貴重な情報提供ありがとうございました。
エクセルの計算の原理、有効数字の限界について、改めて良い勉強になりました。
また、有効数字の評価、真の値と測定値の関係についても、参考になりました。
ただ、今回の質問のケースでは、それを踏まえてもなお、エクセルによる計算の方が、その都度丸めた値を電卓で再集計するよりも、真の値に近くなるのではないでしょうか？
どちらも近似値ですけど、比較の問題です。
紹介して頂いたサイトの例で言えば、平均値を計算して真の値が0.56だった場合、エクセルでは"0.56"であったところが"0.5600000000000001"になってしまうわけですが、上司の論理は、印字結果が小数点以下1桁で0.6と表示された表なら、強引に電卓で0.6として計算しろと言うのです。
0.5600000000000001と0.6とどっちが真の値に近いかはあきらかです。
以上は、ケースＢの場合ですが、ケースＡの場合は、もっとあきらかです。
各月の重みが違うのですから、"月平均の平均"と"1年の総平均"が異なるのは当然で、回答者様No.9様が良い例を出して頂きましたが、年総平均の方が正確でしょう。
各月の平均と年平均が同じ表にあるからと言って、母集団による重みを無視していいわけはないでしょう。

回答No.7

saltmax

＞平均は純粋な計算値ですから、元になる数字が確かならそれが何桁の小数になっても、それが正確だと思います。

そこが間違い。
http://pc.nikkeibp.co.jp/pc21/special/gosa/eg1.shtml
http://mrxray.on.coocan.jp/Delphi/plSamples/890_CalcError.htm
電算機では2進数を使って計算するので小数点以下の数値を
使うには特別な方法を使わなければなりません。
電算機概論で習いませんでしたか。

有効数字は実験レポートの基礎だと思いますが
http://www.buturigaku.net/main02/Report/Reports063.html

お礼

たびたび、アドバイス頂きましてありがとうございます。
詳しいお礼はNo.8の方に書かせて頂きました。

回答No.6

saltmax

＞平均値は割り算ですから、多くの場合割り切れずに無限小数になります。ご存じのようにエクセルは見た目の表示は指定した桁数で丸めても真の値で計算しますから、上辺だけの印字結果を電卓で叩くのでは誤差が出て当然です。

技術的データならJIS　Z　8401に従って数値を丸めるべきではないですか。
有効数字ということを理解していたら
エクセルでも計算結果を
有効数字によって数値を丸めないと
確からしくない結果となるのはあたりまえではないでしょうか。
誤差がでて当然ではありません。

＞報告書はプリントアウトだけじゃなく、エクセルの電子データでも提出してるので、誤解される可能性は低いと思います。
仮にクレームがあったら自分がちゃんと説明しますといっても、説明の責任者は君じゃないと言って納得してくれません。

その上司の言う通りではないでしょうか。
一度出した数字は一人歩きするので電子データで補完するなんて
いうことはありえません。
報告書中のリンクする数字に矛盾があるのはだめです。

お礼

回答、ありがとうございます。
これまでと別の視点から指摘して頂き、大変勉強になりました。
う～ん、上司の方が正しいですか。私も自分だけの思いこみにならないよう、いっそう客観的に考えてみます。

＞技術的データならJIS　Z　8401に従って数値を丸めるべきではないですか。

JIS丸めで四捨六入を行うのは、機械などでの測定値で、最後の桁の5が実は4.9なのか5.2なのか分からない場合だと解釈しています。
平均は純粋な計算値ですから、元になる数字が確かならそれが何桁の小数になっても、それが正確だと思います。
もちろん、エクセルの計算の限界で何桁目が丸めた数になるのなら(試しに√3を計算したら14桁になりました)、そこでJIS丸めをしなければなりませんが、通常の3桁とか5桁くらいの丸めに対しては影響ありません。
いずれにしても、月平均で丸め、年平均ではさらにそれを丸め、さらに各月の平均値そのものを個々に丸めたものを使えば、確かに表の見栄えは良くなるののかもしれませんが、どんどん、真実の値から外れていくのではないでしょうか？

＞一度出した数字は一人歩きするので電子データで補完するなんて
いうことはありえません。報告書中のリンクする数字に矛盾があるのはだめです。

確かにエクセルのファイルをいちいち開く人は少ないでしょう。
この上司のようにプリントアウトだけ見て、おかしいと感じる人がいても不思議はありませんね。
その点は、私ももっと気を配るべきでした。
回答No.5様のアドバイスのように、欄外に統計計算の方法あるいは注意書きを添えて、誤解を生じないようにしたいと思います。

回答No.5

nimda_1969

あまり難しく考えない方が良いと思います。
私も同様の経験があり、またその数字の単位は数十億でしたので、ご苦労はよく理解できます。
もちろん計算自体が間違っていれば問題ですが、そうではないと思いますので、数字と合わせて「○○を○○として△を△のように計算」等と計算方法と結果表示「小数点第二にて」とか記載すれば良いのではないでしょうか。

お礼

お答え、ありがとうございました。
そういう手もありますね。
欄外に注意書きを書いて誤解を招かないようにすると。
「表中の数値は小数点以下**桁で表記しているが、計算は実測値に基づいて行ってます」とかね。
一つのアイディアとして提案してみます。

回答No.4

dora-mon

こんにちは。

私も文系の人間ですが、あなたの言われていることが正しいと思いますよ。
月平均を合算して、年合計にならないのは当たり前ですが、年平均の合算が（ほぼ）年合計にならないのは、やはりおかしいと思います。
確かに、平均値や統計をよく知らない人間なのでしょうね。

ただ、これは上司の命令です。
残念ですが、修正するしかない気がします。
その際は、その後の責任を明確にするために、直属の上司を通じて指示をもらいましょう。
説明したのに修正させられ、何かあれば責任まで取らされるでは割にあいませんから…。

文系もそんな人ばかりではありませんから、初めから色眼鏡では見ないで下さいね。

お礼

アドバイス、ありがとうございました。
仰ることは、よくわかります。
これからも、丁寧に説明して理解してもらえるよう努力してみますが、最終的にはそうなるのでしょうね。
報告書は、私の名前で提出しますが、各上司の決裁を取りますし、全責任を取らされることはないと思います。
もちろん、最後にはそこのところを念を押しておこうかと思いますが。

＞文系もそんな人ばかりではありませんから

そうですよね。文系の方もいろいろ知ってますが、技術屋より人当たりが良くていい感じの人が多いです。
過去の文系の上司も、こんなことは言いませんでした。

回答No.3

Us-Timoo

平均値の小数点以下2桁までだすようにしてみては？

そこまで言われたら私なら嫌がらせではないですが、
『その上司だけ』用に小数点以下５桁位まで表記したものをプリントアウトして提出しますね。

馬鹿な拘りでぐちゃぐちゃ言う上司は
自分が『納得する』か
『これ以上、どうしようもない』
と自分で思うようになるまで
同じ事を言い続けると思います。

お礼

回答、ありがとうございました。
確かにそこまで細かい数字を揚げれば、計算上の問題はありませんね。
でも、報告書は通常一部のみを順に上の方に回覧・決済して報告しますから、特定の人だけに別紙をあげるというのはちょっと…
同室で一緒に勤務する仲なので、私もそこまでしたくはないのです。
特に直属上司は、穏便に理解してもらえるようにして欲しいようなので、難しいところです
仰るようにお互い納得できるまで、丁寧に話し合うのがいいようですね。

回答No.2

noname#140045

たとえば、小数点を四捨五入などせずに延々と表示するようにすれば数字上では双方に納得できる値となるでしょう。

しかし、それでは見にくいですし、そこまでの精度を必要としないからこそ四捨五入したのでしょう。

ですから、四捨五入された「年平均値」「月平均の平均値」もそれ自体が意味を持つものです。

ですから、「年平均値」「月平均の平均値」だけを利用して分析する場合に、それらの値が合わないことは非常に都合が悪いのです。

ですから、技術者などはこのような「丸め誤差」には、とても神経質に気を遣います。

私もソフトウェア技術者をしていましたが、コンピュータではいろいろな誤差が生じるため（特に小数点を用いる場合）その誤差をどこで吸収するかなどは、技術者がとても苦労することでもあり、また考えて当然でもあるのです。

この場合は「月平均の平均値」から「年平均値」を求めるように変えればいいのではないでしょうか。
（数が多くて大変なのかも知れませんが、せっかくなのでやった方がいいでしょう）

お礼

回答、ありがとうございます。
有用なアドバイス頂きました。
確かに誤差の扱いは、初歩的なようで奥が深く悩むところです。
われわれ技術屋がよく用いるJIS Z 8401(数値の丸め方)の規則では、有名な四捨六入(4以下は切り捨て、6以上は切り上げ、5の場合は隣の数字が奇数か偶数かで判断する)の考え方がありますが、同じ JIS Z 8401には、「数字の丸めは一段階で行う」という原則があります。
複数の計算で途中に丸めを繰り返したら誤差がどんどん大きくなるので当然ですが、これに照らしても「月平均の平均値」を「年平均値」にするのは問題ではないでしょうか？
また、ケースBでは、強引に各数字を丸めた上で計算しろと言うのですから、もっと問題だと思うのですが、どうでしょう？

＞数が多くて大変なのかも知れませんが、

先に書いたようにROUND関数を組み入れれば、エクセルで簡単にできます。
要は、理論上おかしいと言うことです。

回答No.1

LOTUS18

どこかで無意識に上司をバカにする態度をとっていないでしょうか。
上司も過敏になっているところがあると思いますが(^_^;)

文系とか理系とかはあまり関係なく
その上司は「そういう人」なのだと思います。
自分のわからないところでわからないことをされているのが
不安でしょうがないのでしょう。
そしてわからないことを「バカじゃないの」と思われていそうで
それまた不安なのでしょう。
どういう流れでそうなのかっていうのをどんなに説明しても
上司には理解できないだろうし理解する気もないのだと思います。

その上司の上の人はいないのでしょうか？
その人に、
「大きな問題ではないし、手計算する時間のロス考えたらこのやり方のほうが効率いいんですよ(^_^)心配いりません」
と単純に言ってもらえたらいいのではないでしょうか。
一瞬でできることに、そんな時間をかけるのは無駄なことで、
人件費を無駄に使うことにもなります(^_^;)
一時間でどれだけの仕事ができるかと考えたとき
その答えは明白でしょう。

たぶんきたばかりで上司も手探りなのだと思います。
威厳を保ちたいけど、明らかに周りのほうが能力が上
そう思って焦って変なことになってるのだと(^_^;)
たぶん誤差であれば仕事的にそこまで大問題になることはないと思います。
そこのところを優しく伝えたらいいのではないでしょうか。
「優しく」です。

お礼

さっそくのアドバイス、ありがとうございます。
大変参考になりました。
仰ることは、耳が痛いですが、確かに思い当たるふしがあります。
決して見下した態度を取るつもりはなかったのですが、どれだけ説明しても頑なな態度に、ちょっと熱くなってしまったかもしれません。
反省です。
今からでは、向こうも感情的な状態でしょうから難しいですが、ご指摘のように優しく丁寧に説明を続けたいと思います。
あと、仰るように彼も仕事の流れが把握しきれず苦労してるかもしれないので、普段からも丁寧な説明を心がけたいです。
もう一つ上の上司となると別室で執務しており、私からすると2階級も上なので、そこまで行くとちょっとまずいかと思います。