ブラインドタッチの上達法とはいっても、基本的には練習あるのみです。ただ、練習とは言っても、効率のよい方法はあります。
単語や文を発音しながら打ち込んでみてください。音節と指の動きを結び付け、体で覚えさせるのです。
そもそも、自然言語は発音から始まるものです。ヒトの脳は文字を見たときも、その文字をいったん発音に直してからイメージに変換するのだとか。
ローマ字を丸暗記してしまうと、英文の入力に非常に弱くなってしまうので、この方法は非常に有効だと思います。
音節でブラインドタッチを覚えると、ローマ字を頭の中で想像しなくても、勝手に手が動くようになりますよ。
(逆にブラインドタッチの手の動きから英単語のスペルを覚えることもありました)
あと、英文入力をなんとなく練習したいと思ったら、AからZまで使われている、以下の文を打ち込んでみるのもいいかもしれません。
the quick brown fox jumps over the lazy dog.