何度も質問して申し訳ありません。16進数の話しです。宜しくお願いします。

質問

次の16進数は2進数ではどのように表せますか。また、10進数ではどうですか。

(1)20 →
(2)4C →
(3)100 →
(4)7F →
(5)200 →
(6)40　→
自分でも調べてみましたが、
対応表や関数電卓を使って、答えだけなら分かるのですが、
変換しようと思ってもどうしていいのか・・・
その方法（計算式）を教えてほしいです。
本当に何度も申し訳ありませんが、宜しくお願いします。

回答No.4

noname#235092

基礎の基礎を。

たとえば10進数の「7235」は次のようになっていますね。

７　２　３　５
｜　｜　｜　｜
｜　｜　｜　｜
｜　｜　｜　ここは「1の位」（1が5コ）
｜　｜　｜
｜　｜　ここは「10の位」（10が3コ）
｜　｜
｜　ここは「10の2乗の位」（100が2コ）
｜
ここは「10の3乗の位」（1000が7コ）

つまり、1000×7＋100×2＋10×3＋1×5です。

では、16進数の「54B7」の場合はどう考えればいいでしょうか。
同じようにあらわせば次のようになります。

５　４　Ｂ　７
｜　｜　｜　｜
｜　｜　｜　｜
｜　｜　｜　ここは「1の位」（1が7コ）
｜　｜　｜
｜　｜　ここは「16の位」（16がBコ（11コ））
｜　｜
｜　ここは「16の2乗の位」（256が4コ）
｜
ここは「16の3乗の位」（4096が5コ）

したがって10進数になおす計算式は、 4096×5＋256×4＋16×11＋1×7となります。

2進数も同様に考えて、「1の位」「2の位」「2の2乗の位」「2の3乗の位」・・・とやればいいわけです。
参考にしてください。
（文字ずれがなければいいけど・・・）

回答No.3

noname#77845

2進数に変換するには＃１さんの対応表を使用して機械的に置き換えるだけです。16進数1桁と2進数4桁が完全に対応します。
(1)20 →0010 0000
(2)4C →0100 1100
(3)100 →0001 0000 0000
(4)7F →0111 1111
(5)200 →0010 0000 0000
(6)40　→0100 0000
10進数に変換するときは、16進数がどういうしくみで出来ているかを考えましょう。
123を10進数としたとき、
1×10^2+2×10^1+3×10^0
=100+20+3
と計算しています。
同じように、123を16進数としたとき、
1×16^2+2×16^1+3×16^0
=256+32+3
=291
となります。
(1)20 →2×16^1+0×16^0=32
(2)4C →4×16^1+C(12)×16^0=76
(3)100 →1×16^2+0×16^1+0×16^0=256
(4)7F →7×16^1+F(15)×16^0=127
(5)200 →2×16^2+0×16^1+0×16^0=512
(6)40　→4×16^1+0×16^0=64
となります。
各桁の重みをそれぞれの数に掛けて加えれば答えが出ます。

回答No.2

774danger

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E5%85%AD%E9%80%B2%E6%B3%95
最低限ここの「二・八・十進数との対応」の表を覚えて、あとは桁ごとに計算するだけです

回答No.1

joqr

１６進数は、１６で桁上がりします
２進数は、２で桁上がります
１０進数は、１０で桁上がりします

１０進　１６進　２進
０　　　０　　　0000
１　　　１　　　0001　
２　　　２　　　0010　
３　　　３　　　0011　
４　　　４　　　0100
５　　　５　　　0101
６　　　６　　　0110
７　　　７　　　0111
８　　　８　　　1000　
９　　　９　　　1001
１０　　Ａ　　　1010
１１　　Ｂ　　　1011
１２　　Ｃ　　　1100
１３　　Ｄ　　　1101
１４　　Ｅ　　　1110
１５　　Ｆ　　　1111
１６　１０　　 10000