映画で観ているので、原作と違う点もあるかも知れませんが・・・。
１、靖子のアリバイを明確にするため
行方不明者のままだと警察が捜し続けてしまうため？万が一見つかった時に死亡推定時刻がわりだされてしまい、アリバイ工作が無意味になってしまうから。
だったら最初から（この場合ホームレスのですが）死体を発見させて一度警察に靖子を疑わせ、アリバイがあることを確認させたほうが安全だと思ったのではないでしょうか。
２、殺人者の気持ちを理解するため
もともと石神は殺人の罪をかぶるつもりでいましたよね。そのためには実際に自分が殺人者であるという罪の意識をもっていないと警察の尋問を受けた際にぼろがでてしまうと考えたわけです。そのために自分が実際に殺人者になっている必要があったのではないでしょうか。
頭のいい石神にとっては殺人という非合理的な手段をとることは考えずらく、実際に殺人をおかすことでしか犯罪者の気持ちが理解できなかったのかも知れません。
３、娘さんが共犯者であることを隠すため
元旦那を殺す際に娘さんが抵抗できないように手を押さえていましたよね。で、そのあとがはっきりと死体の手に残っていました。そんな状態の死体が見つかったらあきらかに共犯者がいた事がわかってしまい、靖子が守ろうとした娘さんにまで疑いがかかってしまいます。別の死体を用意したのはそれを防ぐ意味もあったのかも知れません。石神は靖子にとっては娘を巻き込んでしまうことがとても辛いことだとわかっていたので。
まぁ、死体の歯型等をわからなくさせたのと一緒で、ぼろぼろにしておけば上記のことも隠せたのかも知れませんけどね。。。私は映画をみていてまずこの理由が思い浮かびました。
以上の理由から総合的に判断して石神が合理的な方法をとった結果ホームレスを殺すことになったのだと思います。
ちなみに１、２については今公開中の映画で湯川教授が説明していたのを個人的な解釈をまじえて書きました。もし興味がおありでしたら御覧になってください。
