おでこは気持ちいいですが、頭部でもっとも血流のすくない所ですので、
冷却効果としては最も期待できない部位です。（つまりおでこの冷えピタは気持ちいいだけ）
本気で体温を下げたければ両側の頸動脈を冷却すればよいのですが、
気持ち悪くなってしまうと思いますよ。
熱があって頭痛がすることは炎症反応の結果なので不思議なことではありません。
発熱は体温を上昇させることによって生じる、生体防御反応ですので。
解熱剤を使って下げても必ず人間は強制的に下げられた体温を異常と判断して再度発熱させます。
そのときに使用されるエネルギーは相当なエネルギーですので、
積極的に解熱させれることは一次楽になる部分もありますが、
そのあとで消耗する部分もあることをふまえながら解熱する必要があります。
よって熱がでている原因をきちんと探すことが重要です。
原因が対処できれば自然と熱も痛みも軽快しますよ。
補足
お答えありがとうございます。 実は、脳震盪による後頭部頭痛がやや治まった時に、大量飲酒して後頭部頭痛が再発し１ヶ月近くなるのですが、まだ治らないのです。 このようなケースでの炎症治癒にはどのくらいの期間がかかるのでしょうか？