格差社会とは、一般に経済的側面を言っていると思います。
学問的に言えば、いくつかのカテゴリーに分けられるのかもしれませんが、自分の見解として述べるなら次のようになるのかと思います。
非正社員(派遣など)やニート、フリーターなどの増加が主な原因で、国側からしてみれば、このような人から正社員のように一定の税を徴収する事が不可能であり、国民に格差が広がっていると注意を喚起する目的もあるのではと思っています。(実際、日本の(最高と最小の所得層比)格差は他の主要国に比べかなり小さいと言われている)
例えば、収入の高い人はそれなりに高額な教育(塾や予備校、有名私立校)を受けられ、過剰な競争社会で優位に保て、やがてその競争において優位な立場を保てた人が収入の高い職に就く。医者の子は医者に、弁護士の子は弁護士にといった感じですね。そしてまた、高所得者は貯蓄で新たな事業を有利な位置から展開できるように、例外を除けば常に有利と言えるでしょう。
金融危機により一億総中流時代の崩壊で中流層が減り、高低の2層で分けられるようになってきた事で格差がより顕著になってきたため、機会を平等にという声の中で格差社会と言う言葉が頻繁に使われるようになったのではと思います。
格差社会という言葉自体は上記の意味を指していると思うのですが、一般的に教養もスポーツも例外を除けば高額な教育を受けれる富裕層が有利であるため、やはりお金に関わってくる話あり、教養格差やスポーツ格差と論じたところで結果はやはり経済的な面にたどり着くのかと思うのですが。