2をかける意味がわからない
（Ａ－Ｂ＋Ｃ）＊Ｄ＝48
という問題で
Ｄを設定しＡ＋Ｃ－Ｂ＝ｎとおいて（ｎ＝1,2,3,4,6,8,12,16,24,48、）
あるＤの値に関して、数は
Σ[ｋ＝１，９９](k)+Σ[k=100-n,99](k)-99
（最後のマイナス99は第一項と第二項の重複分ｎ＝1のときも成立させる為）
と、ここまではわかりました。でもこの後
「「＝2*Σ[k=1,99](k)-Σ[k=1,n-1](k)-Σ[k=1,99-n](k)-99
=2*(1/2)*99*100-(1/2)*(n-1)*n-(1/2)*(99-n)*(100-n)-99
=9801-(1/2)*(n-1)*n-(1/2*(99-n)*(100-n)」」
の「「 」」の部分がわかりません、まずなぜ2をかけているのか
どうして=9801-(1/2)*(n-1)*n-(1/2*(99-n)*(100-n)に変形できるのか全然わかりません。恒等式なのなのでしょうか？
このあと
ｎを1から順に計算してみると
4950+5047+5142+5235+5415+5587+5907+6195+6675+7347＝57500
となって、Σ[ｋ＝１，９９](k)+Σ[k=100-n,99](k)-99をそのまま計算するのと9801-(1/2)*(n-1)*n-(1/2*(99-n)*(100-n)を計算するのとおなじななるのですが、どうやって最初の式から「「 」」の部分のの変形が出来るのか、又その意味を教えてください。
お礼
早々と回答ありがとうございます！ 伏字にしなくてもいいんですね！？ なんかモロだしだといけないのかなって思っていました。 ＵＲＬ見ました！ これからするとあまり意味はなく、「楽しいもの」ととらえればいいのでしょうかね。ますます不思議な歌ですね～！大変に参考になりましたです！