エレキギター用のチューナーとしては、KORGとBOSSが人気が高いブランドになると思います。KORG GA-30やGA-40、BOSS TU-80は、それらの現行品の中でも安価なチューナーになるでしょう。
GA-40はダウンチューニングにも対応したギターチューナーで2,000円前半～中盤くらいで買えると思います。TU-80はクロマチックモードやメトロノーム機能も付属している多機能なチューナーで、こちらは2,000円後半くらいで買えると思います。ネットショップでは、特に安く出ていることも多いでしょう(送料など別途諸経費が発生する可能性はあります)。
また、KORGのGA-40の前の型のGA-30は、後継機のGA-40が出たためにさらに安くなっていることもあると思います。
なお、エレキギターであれば直接チューナーとつなげるので、アコギのようにコンタクトマイク付属の振動感知タイプのチューナーを選ぶメリットはないでしょう。そのタイプのチューナーは、価格的にもやや高めになります。
より安く上げる場合は、音叉やピッチパイプなどを使うという手もありますが、二つの音を聞き比べてあわせるには少々慣れが必要なこと、音叉の場合は一つの弦を基準として他の弦を連鎖的に合わせていくことから、合わせそこねがあると連鎖的にチューニングの誤差が伝播していくことなどの不安要素があります。音感に自信がある場合は、音叉やピッチパイプを基準として合わせるのでも良いでしょう。
音を聴き取り、音感を鍛える上では、音叉で音を合わせるという方法も一つの手ではありますが、きちんとチューニングを合わせた上で音を注意深く聴き取るようにすれば、チューナーを使用しても音感は育てられると思います。個人的には、慣れない内はチューナーを使うか、あるいはチューナーを併用して音叉でのチューニング結果をチェックすることをおすすめします。
参考まで。
