大体の馬力の計り方

質問

自分の車の馬力を測定したいです。
Ｇセンサ,タコメーター,スピードメーター,車重=1000kg
以上の情報から馬力を割り出すことは出来るでしょうか？
ただ単純に車の運動エネルギー＝車の馬力として
1/2mv~2 - 「走行抵抗」
で計算したのでは駄目でしょうか？

回答No.8

produ_ced · ベストアンサー

大体なので、理想的な場合を考えます。
１．エンジンは常に最大出力を維持できる。そして、その出力は全て車の加速に使われる。
２．摩擦等一切の抵抗を考えない。
このような理想的な条件のもとであれば、以下のような簡単な計算ができます。

エンジンは最高出力60ps。車重は1t。0km/hから100km/hまで加速するために何秒かかるか？

式）0.5 * 1000[kg] * ( 100*1000/3600[m/s] )^2 = 60 * 735.5W * t[s]

これを計算すると、約8.74s　となります。
どうでしょう。現実とそうかけ離れた答えではないと思います。

ご自身の車のエンジンの出力を知りたいのであれば、
車重[kg]と、
適当に決めた速度[m/s]と、
その速度に達するまでの時間[s]、
がわかれば、エンジンの大体の出力が求められると思います。

回答No.7

mlboss

数学的な知識はないのですが、書き込みお許しください。
大変興味を持ちました。
結論が出たら、勉強させていただこうと思っています。

さて、最高速度のとき、出力は空気抵抗（これが主）とタイヤの転がり抵抗、また機関部の摩擦抵抗などの合計で全て消費されているんですよね？
全面投影面積とｃｄ値と空気密度で空気抵抗は出ると思うのですが、タイヤについては難しいですね。
あ、機関部の抵抗は、車体単位での出力（車軸出力）だったか必要ないですかね。

意味のない書き込みで失礼しました。
今後の展開に期待しています。

回答No.6

koduc

物理の　Ｗ　て　垂直に持ち上げる時にことでは（重力加速度に逆らって）？
車の移動距離ではない。
水平に移動する車では
　重量＊加速度　が馬力に比例するのでは。

車の馬力（ＫＷ）は加速する力のことだと思っていますが。
馬力が大きければ、ある速度までの到達時間が短い
　（馬力が2倍なら、到達時間は1/2）
馬力が小さい車でも、同じ速度、同じ重量なら、同じ運動エネルギ－を蓄えている。

補足

ご回答ありがとうございます。
No4での試算を見て頂ければ解ると思います。
仰るように重量×加速度として計算しているのが上の式です。
F=maの公式ですね。
このF×移動距離が仕事量　J（ジュール）となり
１秒間で行われた仕事量がJ/sつまり仕事率となり
この仕事率は単位換算することで馬力として計算できました。

また運動エネルギーの公式から仕事量　J（ジュール）を求めて
１秒間で行われた仕事量が求められ馬力として計算できました。
この１秒間で行われた仕事量=仕事率は運動エネルギーの時間微分であり
また力（重量＊加速度）×移動距離の時間微分でも求められるはずです。

>馬力が大きければ、ある速度までの到達時間が短い
>　（馬力が2倍なら、到達時間は1/2）
そのとおりだと思います。
私の計算では加速度が２倍になれば
ある速度に達するまでの時間は１／２になり
加速に使われた馬力も２倍だということになりました。
次は走行抵抗として空気抵抗を求めたいと思いますので
宜しくお願い致します。

回答No.5

techno_303

なるほど納得です。
力と馬力をごっちゃにしてました。
でも運動エネルギー＝馬力は違うんじゃないでしょうか。
まず、仕事量Wと馬力が比例していますよね。
運動エネルギーは仕事量の積み重ね（時間で積分したもの）ですよね。
（試算を見ると、運動エネルギーと馬力は比例してないですよね。）

以上を見ると
1/2mv^2＋「走行抵抗によるエネルギーロス」=馬力の積分（時間で）
ですよね？

お礼

>でも運動エネルギー＝馬力は違うんじゃないでしょうか。
そうなりますね、運動エネルギー＝馬力ではなく
積分とは逆に言うと
運動エネルギーの時間微分＝加速に使われた正味の馬力
と言うことになりますね。
次は走行抵抗として空気抵抗を計算してみたいと思います。
よろしくお願いします。

回答No.4

techno_303

NO.1です。
良く見たら次元が違いますね。
1/2mv^2+「走行抵抗等によるエネルギー損失」=車の馬力×時間
じゃないですか？
右辺を車の馬力とするならば
ma+「走行抵抗」=馬力　となるかな？
そもそも走行抵抗って
1.速度に関係ないもの
2.速度に比例するもの（タイヤの抵抗等）
3.速度の二乗に比例するもの（空気抵抗）
とかけっこう複雑じゃないですか？

補足

なにか頭がこんがらがってきたので下記公式を使って計算してみました。
F=ma(kgm/s~2)　：力は質量×加速度
L=0.5・a・t~2+V0・t+x(m)　：加速度aで加速したときのt秒後の距離（V0は初速,xは初期位置)
W=FL(J) :仕事は力×移動距離
PS=0.00136・W　：馬力は1秒あたりの仕事×0.00136

計算内容
重さ1000kgの車がa=2m/s~2で加速する時
最初 　V=0(m/s) a=0(m/s~2) F=0(kgm/s~2) L=0(m) W=0(J/s) PS=0(ps)
1秒後　V=2 a=2 F=2000 L=1 W=2000 PS=2.72
2秒後　V=4 a=2 F=2000 L=4 W=6000 PS=8.16
※補足
この時Wは1秒後から2秒後までの1秒間に移動した距離×力となるため
2000(kgm/s~2)×3(m)で6000(J/s)になります。
3秒後　V=6 a=2 F=2000 L=9 W=10000 PS=13.6
.....
このようにして加速状態にある車の、正味の仕事率を計算することが出来ると思います。

また同じ条件で別の角度から（運動エネルギーの公式を使って）
運動エネルギーE=0.5・m・V~2
最初 　V=0(m/s) a=0(m/s~2) E=0(J) W=0(J/s) PS=0(ps)
1秒後　V=2 a=2 E=2000 W=2000 PS=2.72
2秒後　V=4 a=2 E=8000 W=6000 PS=8.16
3秒後　V=6 a=2 E=18000 W=10000 PS=13.6

加速度から計算する場合と、運動エネルギーから計算する場合で出た結果が同じなので計算は間違っていないと思います。
ただ最高速度に達した時、加速度は０m/s~2になりますのでF=0となり
馬力も０になってしまいます。これの意味しているところはこの計算では加速に使われる際の正味の仕事率が求められていると言うことです。

この計算に付け加えてNo1さんの
1.速度に関係ないもの
2.速度に比例するもの（タイヤの抵抗等）
3.速度の二乗に比例するもの（空気抵抗）
の数式を確立できればエンジンの馬力も計算できるようになると思います。

回答No.3

memphis

計算しても要因がいろいろと多くあるから、その計算では無理だと思います。

スーパーオートバックスで馬力の測定をしているから、してもらっては？
それでも、ポルシェなどは実際に走行した時より低めに出るそうです。

補足

質問の意図を誤解されてしまうようなので・・
簡単に言うと「車の馬力」＝「車の運動エネルギー」の式が成り立つかどうかが質問の意図するところです。
エンジンの馬力ではありません。
またこの式が成り立つのかどうかに関してはスーパーオートバックスで行われているような馬力測定は関係ありませんので、よろしくお願いします。

回答No.2

mars-r

どういった環境で馬力測定しようというのかわかりませんが、No.1への返礼にあるような200キロを出すためにはサーキット走行をされることを前程にされているんですよね？

サーキット走行の費用でシャシダイ測定できませんか？

公道で200キロ出すことはもちろん違法行為です。

補足

公道で200キロ出すことはもちろん違法行為などということは私の求める回答ではありません。
200kmとしたのは仮にという話です。
実際は最高速度60kmとして計算して頂いても結構です。
サーキット走行をするとかシャシダイを使うと言ったことは質問の意図から外れますので、よろしくお願いします。

回答No.1

techno_303

エンジンで発生したエネルギーがすべて運動エネルギーにはならず、ロスが発生するのでそれを見込む必要があるかと思います。
あとは、走行抵抗ってどうやって出すんですか？
空気抵抗とかタイヤの摩擦とか内部抵抗とかいろいろあるかと思うんですが。
単純に回転数×トルクじゃだめなんですか？

補足

回答ありがとうございます。
車が最高速度に達した時、時速200km/hだとします。
エンジンはその時0.5×1000kg×200km/h~2＋「走行抵抗」の出力があるはずで、実際にでている速度から運動エネルギーを求めれば、車全体としての馬力は出ると思うのです。エンジン単体の出力を求めるには「走行抵抗」を求める必要があると思いますが。車全体としては運動エネルギーが全てだと思います。この考えは間違っているのでしょうか？
またトルクをモニターする装置は装着されておりませんので、トルクから出力を求めることは出来ないと思います。