JAVAでMath.powを使用せずに、小数を小数で累乗したい

質問

javaでiアプリを作っているのですが、
iアプリの仕様のせいか、Mathクラスの累乗に関係する関数(pow,log,expなど)、
が使用できません。(使用しているDojaのバージョンは5.0)

powの仕組みを使って、小数を小数で累乗するプログラムを作成したいのですが、
教えていただけないでしょうか？

回答No.1

_ranco_

0.5乗は平方根、0.33333....乗は立方根、0.25乗は４乗根、0.1乗は１０乗根、等々ですから、これらを足して近似解を計算します。参考URLを見てください。

参考URL：

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1012890620

補足

お忙しいなかのご回答ありがとうございます。

回答と参考URLを何度も読んではみたのですが、正直まだ理解できません。

参考URLを見る限りでは、ベストアンサーの回答は、
こちらの質問に書きました「Mathクラスの累乗に関係する関数(pow,log,expなど)が使用できません」と言う条件で使えないのはわかるのですが、
検討ををつけて計算する方も、累乗する値、される値とも一定でないため、検討をつけて計算させるのは困難な状態です。

なので、ニュートンの二項定理を使って・・・の方法のことを指しているものだと思っていますがどうでしょうか？

更なる質問で申し訳ないのですが、二点ほど気になることがありまして。

一点は、
> 「0.5乗は平方根、0.33333....乗は立方根、0.25乗は４乗根、0.1乗は１０乗根、等々ですから、これらを足して近似解を計算します。参考URLを見てください。」
の部分が、参考URLのどの回答のどの部分を指しているのかということです。

もう一点は、参考URLのニュートンの二項定理の説明の部分についてなのですが、
> 10^0.3={2^10・(1-24/1024)}^(1/10)=2・(1-3/128)^(1/10)
という式があるのですが、なぜこのように変形できるのかのくだりがわかりません。

もし、よろしければこの質問の返答をしていただければ幸いです。