＞(1)社会保険に加入できる条件は？
１．常用な使用関係にあると認められる
２．所定労働時間が通常の労働者の４分の３以上であること
３．１月の勤務日数が通常の労働者の４分の３以上であること
＞(2)税金がかかると、年収によっては働いた方が手取りが減ると聞いたことがあるのですが、いくら年収があると手取りで損をしないのか。
これは難しいですね税金以外の色々な面が絡むからです、一概には言えません。
純粋に税のみで考えれば、損ということはないですね。
つまり収入が１０３万以下の場合は税金が掛からないので、１万円収入が増えれば１万円が懐に入るわけです。
でも１０３万を超えると質問者の方の自身の税金や、夫の配偶者控除がなくなったり配偶者特別控除が減ることによって、１万円収入が増えても１万円が懐に入らなくなるわけです。
質問者の方の収入が増えるに連れて１万円収入が増えても、懐に入るに入る金額は９千円になったり８千円になったりという具合に減ってしまうということです。
そういう意味で損だということで、決して働くと収入自体が減るという意味で損ということではありません。
ですから単純に損得というならば、実際には働けば働くほど収入の絶対的金額は増えるから得だということになります。
むしろもっと影響が大きいのは夫が質問者の方に対する手当を会社から支給されている場合です。
手当はそもそも法律で決まっているものではないので、その会社の規定によります、ですからどういう規定になっているかを会社に確かめなければ確実なことはわかりません。
ですが例えば妻の収入が夫が配偶者控除を受けられる１０３万以下という規定であるならばその手当はなくなるでしょうし、場合によっては１月まで遡って返却させる会社もあるので、そうなるとやはり影響は大きいでしょうね。
また会社で社会保険に加入すれば保険料を負担しなければなりません。
これは上記のように収入の金額ではなく労働時間で決まります。
ですから金額的にはどこで加入するようになるのか、会社によっても差があるということになり具体的な数字を出すのは非常に難しいと思います。
またそういうブレの大きい数字をそのまま信じてしまうのも危険だと思います。
補足
ご丁寧に回答ありがとうございます。 社会保険に加入するのは、労働時間で決まるとのことですが、月に何時間の労働が必要でしょうか。 課税対象になるボーダーラインが１０３万円と１３０万円（こちらは金額が不確かです）があると聞いたことがあるのですが、この違いも教えていただけますでしょうか？ よろしくお願いします。