自動変速機用のオイルはCVTオイルもATFも、エンジンオイル以上にマッチングに気を使う必要があります。
CVTオイルに関しては自動車メーカー毎に規格が定められており、規格に外れたオイルを使用すると不具合やトラブルの原因となります。
但しこれらの純正オイルもモービルをはじめ、石油元売各社に製造を委託しているので、規格をクリアしていれば品質上は純正と遜色ありません。(因みにモービルもCVTオイルを作っています)
安心して任せられるお店が適合を確認してくれるなら、純正でもモービル品でも問題ないかと思いますが、(高くなりますが)ディーラーに作業して貰った方が、万が一のトラブル時には対応がスムーズになります。