EXCELを使ってFFT(高速フ－リエ変換)をする方法2

質問

添付ファイルの波形のスペクトル及びパワースペクトルを求め、それらの違いについて考察せよ。ただし、データ数1024個でFFTを行うこと。
1.波形１：sin波　１周期（振幅1）
A:1(A1)-1024(A1024)の番号が並んでいる
B：B1=SIN(2*PI()*(A1-1)/1024+PI()/4)～B1024=SIN(2*PI()*(A1024-1)/1024+PI()/4)
この場合EXCELでどのような操作を行うとFFT(高速フ－リエ変換)をした波形になるのでしょうか？結果は複素数になるのでグラフ化のとき何かしなければならないと思うのですが詳しい方教えてください．お願いします.
波形のスペクトルとパワースペククトルの違いもよくわかりません。

回答No.1

nta · ベストアンサー

Excelですと「ツール」「分析ツール」にFFTがあります。１０２４点のデータを選んで出力先にやはり１０２４個のセルを選んで出力させればよろしいでしょう。ただし、Excelの場合には１つのセル出力が複素数の○＋i●の形式になります。ここからの作業は複素数関連の関数を使ってください。
なおパワースペクトルというのはスペクトルfの絶対値｜ｆ｜の２乗です。ｆとその複素共役をかければ求まるでしょう。
あとは時間関数と周波数関数のデータ点間のステップ幅を求めておく必要があります。Δｔ　Δｆ　＝　１÷ｎです。

補足

「分析ツール」のFFTで１０２４点のデータを選んで出力先にやはり１０２４個のセルを選んで出力実際やってみると質問のsin関数の場合データ2のところで-512iデータ1024のところで512iそれ以外ではすべて0になってしまいました。これは正しいのでしょうか？FFTを途中まで(2のｎ乗個で)たとえばデ－タ数2個とか4個とか8個とかでFFTをやってみると上記の値とは違ってきます。何かおかしいのでしょうか？

回答No.2

nta

元のデータが２つの周波数を含むだけであればその結果は不思議ではないと思います。