２月１５日フジテレビで放送のコマネチ大学で

質問

昨日放送された、たけしさんのコマネチ大学数学科で、

　「三角形の内側の任意の点Pから三角形の各辺に垂線を引いた時、その和は三角形の高さと同じになる。」

というのを紹介していたのですが、この定理はなんと言うのでしょうか？またこの定理の証明など詳しい内容を書かれたHPをご存じないでしょうか？よろしくお願いします。

回答No.2

tatsumi01

No. 1 のものですが、送信した直後に気が付きました。三角形でなく正三角形だった場合
「正三角形の内側の任意の点Pから正三角形の各辺に垂線を引いた時、その和は正三角形の高さと同じになる。」

これは、点Ｐから各頂点に直線を引いて、正三角形を三つの小さな三角形に分け、それぞれの面積と正三角形の面積を比較すれば簡単に証明できます。

それ以外の場合は、定理を正しく書いて貰えないとわかりません。

補足

ご回答ありがとうございます。ちょっと聞き逃してしまったので。正三角形だと思います。この定理の名前は何ですか？

回答No.1

tatsumi01

番組をみていませんが、この定理どこか引用を間違ってませんか。

三角形の高さは、どの辺を底辺にとるかによって３通りありますが、この定理だったら、その３通りの高さが全部等しくなってしまいます。正三角形以外ではそんなことにはなりません。