＃３さんがいわれているように返金されない可能性が高いです。
なぜなら質問者の申し込みを大家が了承してそれを仲介業者に連絡した時点が契約成立の時点として扱われることが多いからです。
仲介手数料は契約成立に対する報酬なので、契約成立をもってして請求が行われます。つまり業者が請求をしたということは大家の了承が既に連絡されているからだと思いわれます。
一度成立した契約をキャンセルしても、契約が成立したことには代わり間ないので、業者は請求権を持っていますので、返金を拒むかもしれません。
仲介業者は重要事項説明をすることと、契約が成立したら遅滞なく宅建合法第３７条で定められた事項を記載した文書を交付しなければなりません。
この書類は一般には契約書といわれていますが、実はこの書類は成立した契約内容の議事録みたいなものです。これにサインすることはたとえていうと議事録を確認した程度の意味合いしかないと思います。
つまりこの書類にサインをしていないことは契約成立とは関係のないことです。
ところで、文書を見るとこの書類が交付されているのかどうかよくわかりません。
一般にこの書類を交付して仲介業者の業務を完了といえます。つまり、この書類を交付していない段階では、業者は仲介業務を完了していませんので、もし交付前でしたら、交渉次第で一部返金などの可能性もあります。
なお、一度契約したものをキャンセルした場合、大家から契約に従って違約金などを請求されることもありますので、この対応も考えておく必要があります（通常敷金は返金されても礼金は返金されません）。
いずれにしろ、早めに連絡することが必要です。
お礼
回答ありがとうございます。 私もそう思い会社に訊いてみたのですが、多分無理だろうとの事でした…。