これは、厚生年金の上乗せ給付の「厚生年金基金」の分ですね。
大企業は企業独自に、中小企業では業界で基金を設立しています。
基金からの給付は、老齢厚生年金の報酬比例年金を代行し、プラスアルファを加えて支給する「基本年金」（基本部分の給付という）と、基金独自の設計による上乗せ給付である「加算年金・一時金」（加算部分の給付という）の2 本建てになっています。
基本部分の給付は基金に1 カ月以上加入した人なら誰でも受けられますが、加算部分の給付は、加入期間などについて一定の条件を満たした場合に支給されます。
特に加算年金は長期加入が支給の条件となっていますので、加算部分の給付を受ける条件を満たしながら長期加入しなかった人については、退職時に加算年金の原資を一時金として支給することになっています。
この退職一時金を60歳まで、厚生年金基金連合会が引き継いで、年金として受取ることも出来ます。
会社から、この、どちらを選択するか聞かれているわけです。
このように一時金は加算部分の給付ですから、退職時に一時金を受けても、基本部分の給付である基本年金は、60歳または特別支給の老齢厚生年金が受けられるようになったときに基金から支給されます。ただし、中途脱退者には厚生年金基金連合会から支給されます
