部分空間・直行補空間について
ベクトルや部分空間、直行補空間について勉強しています。
そこである書籍の「主成分分析」という項目に次のような説明がありました。
主成分直行基底Uk = [u1,...,uk] (u1,...,uk：ベクトル)によって張られた部分空間
への射影子はP = UkUk ' として表され、それに対する直行補空間への射影子は
P⊥ = I - P （おそらくIは単位行列だと思います。）となる。直行補空間への射影成分
の距離d⊥は、
d⊥^2 = ||P⊥x||^2
= ||(I - UkUk ' )x||^2
= x'(I - UkUk ' )' (I - UkUk ')x
= x'(I - UkUk ')x （^2は2乗です。）
上記の記述で調べてもよくわからなかった部分が幾つかありました。
１．部分空間への射影子というものがよくわかりません。また、射影子P = UkUk 'とありますが、
この「'](ダッシュ）が何を表しているのかわかりません。
２．直行補空間への射影成分の距離d⊥^2の式もなぜこのようになるのかがわかりません。
（記号||x||はノルムだということはわかりました。）
以上です。いろいろと検索してはみたのですが、お恥ずかしながら理解まで至りませんでしたので
質問させていただきました。お願いします。
お礼
ありがとうございます。フラッシュと言われる技術なんですね。
補足
なぜ、カテゴリを指定して質問しているのがわからないのでしょうか？ 逆に聞きたい。