エクセルVBAで「コラッツの予想」の検証？

質問

「コラッツの予想」を確かめるため、下記のようなマクロを書いてみました。
コラッツの予想とは「正の整数に対して、偶数なら２で割り、奇数なら３を掛け１を足す。これを繰り返すとやがて1になる。」という未だ証明されてない数学の問題です。

Sub Collatz_test02()

Dim x As Double

t = Time()

With Application
.ScreenUpdating = False
.Calculation = xlCalculationManual

For n = 1 To 10000000

x = n + 1

'.StatusBar = n & "目を処理中です。"
'Cells(n) = x

Do While x > 1

If Int(x / 2) = x / 2 Then　'Modは途中でエラー！
x = x / 2
Else
x = x * 3 + 1
End If

Loop

Next

.StatusBar = ""
.ScreenUpdating = True
.Calculation = xlCalculationAutomatic
End With

Cells(1 , 1) = Time() - t

End Sub

１．セルにいちいち数値をいれたり、進行状況をStatusBarに表示したりしなければ1～1000万までは約8分で終了し、少なくとも1000万までは「予想」は正しいことを実証できましたが、このペースではこれを10億や100億まで試すわけにもいきません。
なにか良い方法はありますでしょうか？数台のPCを使って分散するという方法以外でお願いします。（エクセル2000です）

２．Mod演算子を使うと途中で必ずエラーになります。なぜでしょうか？

回答No.1

kinki-u · ベストアンサー

プログラム自体よりもアルゴリズムの話ですが、すでにチェックを
終えた数値に一旦なれば、そこでその数値の計算を終了するという
一文を入れたらどうでしょうか？　つまり、500という数字を検証して
いるのならば、499以下の数字になればそこで証明済みなのでストップ
させるということです。毎回カウントアップしていけば、すぐに
チェックできると思います。

プログラムに明るくありませんので、すでにその機構が上記の
プログラムに含まれているのなら失礼しました。

お礼

なるほど、仰せのとおりです。
下記のように修正したところ、1000万までわずか30秒でした！
このペースなら100億にも手が届きそうです。

Sub Collatz_test03()

Dim x As Double, n As Double
Dim t As Date

t = Time()
Cells(1, 1) = t
With Application
.ScreenUpdating = False
.Calculation = xlCalculationManual

For n = 1 To 10000000

x = n + 1

Do While (1)

If Int(x / 2) = x / 2 Then
x = x / 2
Else
x = x * 3 + 1
End If
If x = 1 Then Exit Do
If x < n Then Exit Do
Loop

Next

.StatusBar = ""
.ScreenUpdating = True
.Calculation = xlCalculationAutomatic
End With

Cells(2, 1) = Time()
Cells(3, 1) = Time() - t
End Sub

補足

偶数の判定に便利なMOD演算子をつかうと、n=113383で必ずエラーになります。なぜかわかりませんでしょうか？

回答No.3

Wendy02

こんばんは。Wendy02です。

私には、むつかしい話は加われませんが、

>２．Mod演算子を使うと途中で必ずエラーになります。なぜでしょうか？

>偶数の判定に便利なMOD演算子をつかうと、n=113383で必ずエラーになります。なぜかわかりませんでしょうか？

Long 型は、2,147,483,647　が上限ですから、それを越える数値は扱うことが出来ません。たぶん、それを越えて、オーバーフローが起きているのだと思います。Mod の精度の一番上の型は、Long 型です。n がいくらDouble 型でも、Mod の演算で、サイズダウンしますから、Long 型の扱いになります。

お礼

Wendy02さん、いつもご指導ありがとうございます。

> Mod の精度の一番上の型は、Long 型

そうなんですか？！上限があるなんて存じませんでした。Σ（￣ロ￣lll)

> Long 型は、2,147,483,647　が上限

それじゃ、2,482,111,348でひっかかるのは当然なんですね。
勉強になりました。<(_ _)>

補足

100億まで試したところ、6時間弱で終了！
無限ループにならなかったということは100億までは「コラッツの予想」の検証ができたということですよね。できたからと言って得するわけじゃないですけど（笑）
ありがとうございました。o(^-^)o

回答No.2

kinki-u

ここが参考になりそうです。
（コラッツ予想は、一回とんでもない数字に行ってから帰ってくる
こともあるので難しいですね。というかおもしろいですね）

http://blog.livedoor.jp/dankogai/archives/50562776.html

参考URL：

http://blog.livedoor.jp/dankogai/archives/50562776.html

お礼

kinki-uさん、何度もありがとうございます。
御紹介のサイトはVBAではないのでよくわかりませんが、113383が1812855948になってひっかかったようです。
わたしのは120回目で2482111348になってひっかかりました。
If x Mod 2 = 0 Then　を　If Int(x / 2) = x / 2 Then　に変えてやって247回目で１に収束したのですが。

面白いですね。

補足

昨夜、100億まで試しました。

6時間弱かかりましたが無限ループになりませんでしたので100億までは「コラッツの予想」の検証ができました。できたからと言って別にどうかなるわけじゃないんですが（笑）

ありがとうございました。o(^-^)o