No.4さんの回答のとおりです。
No.3さんの回答は少し誤解を生みそうなので、失礼ですが補足させていただきます。
決勝戦は、当初の組み合わせ決定時点では、２６日が決勝の予定でした。
それが梅雨の影響で少し日程が延びたのですが、それでも７月２８日に決勝が実施される運びとなりました。
しかしながら７月２８日も雨のため開催不可能となり順延となったのですが、２９・３０日の両日はフルキャストスタジアムにて楽天イーグルスの試合があるため、「他球場も検討されたが、収容人数やアクセス面を考慮した結果」７月３１にフルスタにてと順延になりました。
そもそも楽天が旧宮城球場（フルスタ）を本拠地に使用するとなったとき、宮城県仙台市内は、硬式野球を開催でき、かつ相当数の観客を収容できる球場の数が少なかったので、アマチュア野球の日程等に影響が出ることが当初より指摘されていました。（現に高校野球以外にも影響が出ている。）
他に決勝を行うのに相応しい球場が宮城県にはないのです。また宮城県の野球人にとっても、フルスタが憧れの球場でもあります。
こういった経緯のもと、７月３１日に決勝戦が開催されました。
しかし、投手戦となり、延長１５回を戦っても決着が着かず、引き分け再試合となり、さらに代表校決定が延びました。
そして再試合は８月１日に実施され、代表校が決定されました。
余談ですが、決勝戦は「仙台育英－東北」の顔合わせで仙台育英が勝利しましたが、順延がなければ、投手の層が厚いと言われていた東北に勝利の女神が微笑んでいたかもしれません。
