法律カテなので、法的な観点から話を進めます。
＃４の方が言われているように、不法行為に基づく損害賠償請求には「時効」があります。
本件では、加害行為（足蹴り）の際に、あなたの元彼女は損害も加害者も知っていますから、この時から３年で消滅時効は完成します。よって、すでに３年が経過しているのであれば、あなたが「時効である」との意思表示をすることで、仮に裁判になっても元彼女の請求は棄却されます。
では、時効が完成していない場合には常に元彼女の請求が認められるかですが、打撲という損害の発生は、診断書によって明らかですが、これがあなたの加害行為によって生じたものか、また、あなたの加害行為自体存在したか否かについてまでは診断書によっては証明されません。
仮に裁判になったとしても、不法行為に基づく損害賠償請求においては、被害者であると主張する原告が
・加害者の故意または過失
・加害行為の存在
・加害行為と損害発生の因果関係
などもについても立証しなければ請求は認められず、また、この立証の程度については、「高度の蓋然性」をもって証明しなければならないとするのが最高裁の立場であり、実務家によると「高度の蓋然性」は大体80％くらいだと言われています。
よって、裁判になった場合には、打撲があなたの加害行為によって生じたものか、また、あなたの加害行為自体存在したか否かについて、証拠が乏しいなどから、「高度の蓋然性」をもって証明ができなかった場合には、元彼女の請求は棄却されるということになります。
証明ができたとしても、＃４の方が言われるような、過失相殺、あるいは、損害の公平な分担という見地からの過失相殺的な減額がされることもあるでしょう。
>付き合っていた当時、彼女は何度か浮気をし、性病にもかかり私も２回ほどうつされました。
これを理由にあなたから損害賠償請求することも選択肢としてはありえます。
元彼女があなたに、故意または過失によって性病を感染させたのであれば、あなたが元彼女を蹴ったのと同様、不法行為に基づく損害賠償の請求は可能です。「２回ほどうつされた」ということですが、少なくとも２回目は１回目よりも過失があったと認定しやすいのではないかと思います。
ちなみに、人を性病に感染させることは、故意があれば、刑法上は傷害罪が成立するほどです。
また、６年間の同棲が、もし準婚関係（内縁関係）と認められるならば、不貞（浮気）を理由に慰謝料の請求は可能です。
もっとも、単なる同棲と準婚関係の差は微妙で、準婚関係と言えるためには、実質的な夫婦になろうとする両者の意思と、社会的通念上の夫婦としての実態が肯定されることが必要ですから難しいかもしれません。
あなたからの損害賠償（慰謝料を含む）の請求についても、やはり大きな問題は、立証できるかどうかという点ではないかと思います。
立証について言うと、物的な証拠だけではなく、証人やご自身の陳述書も証拠となり得るのですが、ご自身の陳述書は、（いわば作文ですから）証拠としての価値は高いとはいえません。
>「相手は60万円振り込めと夜中に私の両親にまで何度も電話をしてきています。」
＃６の方が「これは立派な脅迫ですよ。まずは電話を録音してください。その上で警察に訴えましょう。」と書いておられますが、犯罪にはならないと思われます。
まず、脅迫罪ですが、脅迫罪にいう脅迫とは「生命、身体、自由、名誉又は財産に対し害を加える旨を告知」することが必要ですが、これがあるようには見えません。
次に、60万円振り込ませようとしているので、恐喝罪に当たらないかを見ます。恐喝罪にいう恐喝は、暴行による場合と脅迫による場合があり、脅迫による場合は、「相手方を畏怖させるような害悪の告知」が必要ですが、これもあるようには見えません。
さらに、ときどきニュースにもなるように、しつこいいやがらせ電話により、電話を受けた人間が不眠症・ノイローゼなどになれば傷害罪が成立しますが、これはよほどしつこく電話をかけ続けた場合の話ですし、あなたのご両親が病気になったというわけでもないようなので、これも成立しているようには見えません。
犯罪性がなければ、いわゆる民事不介入ということから、警察は動かないと思われます。
なお、不法行為債権と不法行為債権との相殺は、法的にはできないことになっていますし（民法509条）、また、ホストは不貞の相手方ですから、既に書いた準婚関係が認められるならば、この人物に対する慰謝料の請求も可能と思われますが、あなたに対して何らかの権利を有しているのは元彼女であって、ホストではありませんから、この点でも、相殺ができるわけではありません。
それから一応確認しますが、あなたのご両親に電話をかけてきた、「相手」というのは、元彼女ですか？ ホストでしょうか？
既に相手方から金銭の請求が行われて、紛争はかなり顕在化しているわけですし、とりあえず、弁護士か司法書士に相談されてはいかがでしょうか。
市役所や弁護士会の無料法律相談を利用するという方法もあります。
補足
相談に乗って頂きありがとうございます。pacsiaさんに詳しくお聞きしたいのですが・・・ご迷惑でしたらすみません。 付き合っていた当時、彼女は何度か浮気をし、性病にもかかり私も２回ほどうつされました。自分の友人とも浮気をし、ホストの浮気相手も部屋で寝ていることもありました。もし訴えるとなったとき、これらの証拠が無いと不利なのでしょうか？相手は60万円振り込めと夜中に私の両親にまで何度も電話をしてきています。親はもう諦めお金を振り込もうとしているのですが・・・。相手への怪我は全治１ヶ月以内程度です。相手へ怪我をさせたのは申し訳なく思ってますが、自分が受けた精神的苦痛を考えると、素直に振り込む気になれません。五分五分の可能性があるなら諦めずに和解に持ち込んでいきたいと思ってます。 どうかアドバイス頂けないでしょうか。よろしくお願いします。