定期券や乗車券(入場券は含みません)は、入場してから出場するまでの時間に制限はありません。とはいえ、終電の後まで駅にいられるわけもありませんので、基本的には終電までと言うことになりましょう。
自動改札機の場合、不正防止の観点から入場から一定の時間(公表されていません)が経過した定期券・乗車券では、扉が閉まって有人改札に回るようにシステムが組んであることもありますが、不正乗車をしていない限り問題にはなりません。
このように、券自体に時間制限はありませんが、鉄道会社の営業時間など、他の要因によって制限されると考えてかまわないでしょう。
自動改札が閉まる場合は、あくまで不正使用のチェックを駅員が行うためのものですので、有効時間といった意味ではありません。
なお、今回のご質問は入場した駅から電車に乗って他の駅から出場する場合についてであると理解して回答しました。同一の駅で入出場する場合、定期券は利用できませんので別途入場券を購入することになります。
入場券の場合、有効時間が定められている場合がありますので、切符の書いてある有効時間を確認してください。有効時間が定められている場合、その時間を超過しても出場時に追加料金を精算すればかまいません。普通の乗車券で言うところの乗越精算のような感じですので、有効時間を過ぎたからと言って不正になるわけではありません。