RT-200KIを使っていないので家庭用ルーター環境の一般論で書きます。
まず、もし付属のCDなどで、フレッツ接続ツールなどが各PCにインストールされ、そこにそれぞれの接続ユーザー名を登録してネットに繋ごうとしているのでしたら誤りですから削除が必要でしょう。一台繋ぐともう一台が不通とお書きの点から、その事をまず心配しました。
通常は、まずは有線接続のPCでブラウザを立ち上げ、説明書に書かれたアドレスを入力してルーター設定画面に入り、初期設定で接続ユーザー名などを入れます。
この際、どちらのパソコンが親であっちが子で、という事は関係なく、あなたの場合はNIFTYの親会員情報を入力して接続しましょう。
うまく設定が出来、常時接続環境になったら、まずは有線接続しているPCのメールソフトに、実際その方がお使いのNIFTYのメールアカウントを設定します。(その際は親子別ユーザーならきちんと自分のユーザー名を入れます。)
そして無線接続ですが、はじめはルーターの無線設定欄で、接続の制限機能はすべて外して誰でも繋げる状態にします。(WEPなどの暗号化やMACアドレス制限といったルーターの無線セキュリティ設定欄をすべてオフと言う事ですね)
そうしてまずは無線LAN利用PCで接続を確立させましょう。
確立した後、ルーターとPC双方で、徐々に暗号化や接続端末の制限を掛けてゆけばスムーズです。
当然、その際、もうひとつの接続ユーザー名は不要です。
ここまでで判らない点を詳しく書いてみてください。
お礼
早速のご教示ありがとうございました。理屈は分かりませんが、フレッツ接続ツールを削除してやり直したところうまくいきました。