余り良い方法でないですが、オークション等で売られていたりします・・
mixiは招待によって加入できるサービスですが
招待した者と招待された者の履歴はしばらく(マイミクシーという形で)残ります。
下手すれば「そういう人から招待状を買った人」と言ってあなたも晒されるかもしれません。
周りに加入している人がいない、と言うことは
まだ加入の時期ではないのかもしれません。
オークションで買われても、主催者に判明すれば、即強制退会になります。
mixiに参加したい場合、やっぱり今以上に友達を増やすしかないかもしれません。
ネットやリアルでも働きかけてみてください。
結構皆言ってないだけで加入してますよ(私がそうでした。笑)